复数三角不等式取等条件 复数三角不等式取等条件 假设三角形ABC中,已知角A,点B和点C的坐标。设a, b, c分别为边AB, BC, AC的长度,则三角形ABC的三角不等式为: a + b > c 当且仅当下列等式成立时,复数三角不等式取等: |AB| + |BC| = |AC| 即:a + b = c 可将其证明如下: 我们用三目坐标...
注意到 $r_1$ 和 $r_2$ 都是正实数,因此我们知道上式成立的条件是 $\cos(\theta_1 - \theta_2) = 1$,也就是说,两个复数的辐角必须相等。 我们可以得出结论:当且仅当两个复数的辐角相等时,复数三角不等式取等。 我们来举个例子,以帮助大家理解取等条件的意义。假设我们有两个复数 $z_1 = 2 ...
本篇文章严格地证明了复数模长的三角不等式取等号的充要条件,个人认为,论证过程做到了逻辑上绝对的严谨性 本篇笔记备份在 我的GitHub