利用复数的三角表达式或指数表达式证明(-1+i)^7=-8(1+i) 答案 证明:-1+i=√2*e^(3iπ/4)(-1+i)^7=[√2*e^(3iπ/4)]^7=(√2)^7*e^(3iπ/4*7)=8√2*e^(21iπ/4)=8√2*e^(5iπ/4+2*2iπ)=8√2*e^(5iπ/4)=8[√2*e^(5iπ/4)]=-8(1+i)证毕相关...
2.将下列复数化为三角表达式和指数表达式:(1)l(2)-1+(3)r(sinθ+icos0(4)(cos-isinθ(5)1-cos0+isinθ(0≤0≤2丌
而后来数学家通过对欧拉公式的研究,通过“虚i和π的积”做为“自然底数e”的指数,它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位。 在20 世纪的作用虚数以及由其建立的复数理论发挥到了最大,在 20 世纪以来,发挥了巨大的作用,影响了量子力学与相对论,薛定谔...
|,θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角,复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ),这个表达式叫做复数z的三角形式,其中,r叫做复数z的模,当r≠0时,θ叫做复数z的幅角,复数0的幅角是任意的,当0≤θ<2π时,θ叫做复数z的幅角主值,记作argz. ...
1、将函数f(z)=1/(z^2+4z+3)在z=0处展开成泰勒级数,并指出其收敛域2、复数2+2i√3的三角表达式为?3、对数函数w=lnz的解析区域为?4、函数1/(z-2)在点z=-3的泰勒级数的收敛半径是?第二题我已经做了,其他的没有人会吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报...
=-8(1+i)证毕 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 将复数1+i化为三角表示和指数表示 (1-i)[sin^2 (x/2)+isin^2(x/2)]+isin(x) 求复数的值,并写出三角和指数表达式 要详细步骤 (1-i)(sin^2 (x/2)+isin^2(x/2)+isin(x) 求复数的值,并写出三角和指数表达式...
证明：-1+i=√2*e^(3iπ/4)（-1+i）^7 =[√2*e^(3iπ/4)]^7 =(√2)^7*e^(3iπ/4*7)=8√2*e^(21iπ/4)=8√2*e^(5iπ/4+2*2iπ)=8√2*e^(5iπ/4)=8[√2*e^(5iπ/4)]=-8（1+i）证毕
证明：-1+i=√2*e^(3iπ/4)（-1+i）^7 =[√2*e^(3iπ/4)]^7 =(√2)^7*e^(3iπ/4*7)=8√2*e^(21iπ/4)=8√2*e^(5iπ/4+2*2iπ)=8√2*e^(5iπ/4)=8[√2*e^(5iπ/4)]=-8（1+i）证毕
解答一 举报 证明:-1+i=√2*e^(3iπ/4)(-1+i)^7=[√2*e^(3iπ/4)]^7=(√2)^7*e^(3iπ/4*7)=8√2*e^(21iπ/4)=8√2*e^(5iπ/4+2*2iπ)=8√2*e^(5iπ/4)=8[√2*e^(5iπ/4)]=-8(1+i)证毕 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
复变函数求指导?第一题求大致过程,2,3,4题有答案就行,1、将函数f(z)=1/(z^2+4z+3)在z=0处展开成泰勒级数,并指出其收敛域2、复数2+2i√3的三角表达式为?3、对数函数w=lnz的解析区域为?4、函