复合函数的单调性法则是“同增异减”。具体内涵为,假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x)),则其外层函数为y=f(u),内层函数为u=u(x)。(1)如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同(同增或同减),则y=f(u(x))为这个区间上的增函数。(2)如果在一个区间上以...
判断复合函数的单调性 方法: 1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 根据同增异减口诀,先判断内层函数的单调性,再判断外层函数单调性,在同一定义域上,若两函数单调性相同,则此复合函数在此定义域上为增函数,反之则为减函数. 4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个...
这种关系称为复合函数,记为y=f[g(x)],其中x是自变量,u是中间变量,y是因变量。 综上所述,复合函数的单调性可简化为四种情况,即同增同减和内增外减内减外增。在实际问题中,对复合函数的单调性进行分析有助于快速了解函数的增减趋势,以及在某个区间内函数值的变化规律。这种分析方法不仅具有理论意义,也在数...
解答一 举报 复合函数的单调性有规律:同则增,异则减.意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数.奇偶性:f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
复合函数的单调性 复合函数是指y关于x的函数yf[g(x)],其中u是中间变量,自变量为x,函数值y。例如,函数yx23可以拆分为函数yf(u)和函数ux22x3的复合函数。 对于函数yf(u)和函数ug(x),若在区间(a,b)上具有单调性,当x(a,b)时,u(m,n),且yf(u)在区间(m,n)上具有单调性,则复合函数yf[g(x)]在区...
答:复合函数的单调性有规律:同则增,异则减.意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数.奇偶性:f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数.结果一 题目 复合函数单调性的规律有哪些? 答案 复合函数的单调性有规律...
复合函数y=f(g(x))的单调性:当y=f(x)与u=g(x)有相同的单调性时,函数y=f(g(x))单调递增,当y=f(x)与u=g(x)的单调性相反时,y=f(g(x))单调递减,简称为同增异减.[预习导引] 答案 指数函数单调性的应用(1)形如y=af(x)的函数的单调性:令u=f(x),在f(x)的单调区间[m,n]上,如果两个...
复合函数的单调性 1、复合函数的概念 如果y是u的函数,u又是x的函数,即y=f(u),u=g(x),那么y关于x的函数y= f[g(x)]叫做函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,其中u 是中间变量,自变量为x函数值y。 2、复合函数的单调性 如果函数y=f(x)在区间D上单调递增或单调递减,那...
1、复合函数单调性的判定：对于函数y=f\left( u \right),u=g\left( x \right)，若u=g\left( ...
判断复合函数的单调性的步骤如下: ⑴求复合函数的定义域 ⑵将复合函数分解为若几个初等基本函数函数(一次、二次、幂、指、对、三角函数); ⑶判断分解后的函数的单调性 ⑷将中间变量(视频里的t)的取值范围转化为自变量的取值范围 ⑸解得复合函数的单调性 当然方法千千万,你还有其他方法吗?比如:导数法等,留下你...