假设:1、复合函数为两个增函数复合:那么随着自变量X的增大,Y值也在不断的增大;2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X.因此,即当内层函数自变量X的增大时,内层函数的Y值就在不断的减小,即整个复合函数的自变量X...
(x)) 为增函数 (f(x)≥0) ;④y=f(x)⋅g(x) 为增函数 (f(x)0 , g(x)0) ;⑤y=-f(x)为减函数(3)利用复合函数关系判断单调性:法则是“同增异减”,即:若两个简单函数的单调性相同,则这两个函数的复合函数为增函数;若两个简单函数的单调性相反,则这两个函数的复合函数为减函数(4)图像法...
设函数f(x)是一个单调递增函数,g(x)是一个单调递减函数,则h(x)f(x)-g(x)是一个函数,我们证明h(x)是一个单调递增函数。 证明: 假设x<y,则有f(x)<f(y),g(x)>g(y),则有f(x)-g(x)<f(y)-g(y),即h(x)<h(y),故h(x)是一个单调递增函数。 以上证明h(x)是一个单调递增函数,即...
设函数f:X→Y，g:Y→Z，则g○f是从X到Z的复合函数（即(g○f)(x)=g(f(x))，任取x∈X）.设f单调递减，即任取X中互异的x1,x2，若x1<x2，则f(x1)≥f(x2).设g亦单调递减.则任取X中互异的x1,x2，若x1<x2，则由f单调递减，f(x1)≥f(x2).若f(x1)>f(x2)，即f(x2)...
为什么复合函数的单调性是“同增异减”怎么个证明 设函数f:X→Y,g:Y→Z,则g○f是从X到Z的复合函数(即(g○f)(x)=g(f(x)),任取x∈X).设f单调递减,即任取X中互异的x1,x2,若x1
复合函数讨论单调性的..证个异减F(x)=f(g(x)),f(x)递增,g(x)递减令x1<x2,因为g(x)是减函数所以:g(x1)>g(x2)因为f(x)是增函数,g(x1)>g(x2)所以:f(g(x
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数. 证明:在区间[1,+∞)上,函数f(x)=-2x2+4x-3是单调递减的. 用单调性定义证明:函数f(x)=2/x−x在(0,+∞)上为减函数. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中...
【同增异减】，仅仅是课上老师为节省时间说出的不严密的所谓术语。这里需要强调的是：【两个函数必须在相同的定义域之中，出现的一个性质】。证明方法，一般是利用单调性的定义。在这个区间【任取两个不同的自变量】，推导出的结果是满足单调函数的定义。至于一些其它的方法，学习的东西多了再说。
帮你证明一个异减吧. F(x)=f(g(x)),f(x)递增,g(x)递减 令x1g(x2) 因为f(...
函数的性质(1)单调性:单调性是函数在其定义域上的局部性质.证明函数的单调性时,规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.(2