复合函数单调性的判断:同增异减。典型例题例1 求下列函数的定义域.(1);(2);3)解析:利用对数函数的定义域为这一限制条件,列出不等式组。1)若函数解析式中含有分母,则分母不为0;2)若函数解析式中含有根式,要注意偶次根号下非负;3)0的0次幂无意义;4)若函数解析式中含有对数式,要注意对数的真数大于0,底数...
复合函数单调性的判断:同增异减。T典型例题例1 求下列函数的定义域.(1)y=log。x2;(2)y=log3(1-x);3)y=√log3x解析:利用对数函数y=log.x的定义域为(0,+?)这一限制条件,列出不等式组。1)若函数解析式中含有分母,则分母不为0;2)若函数解析式中含有根式,要注意偶次根号下非负;3)0的0次幂无意...
复合函数单调性 一道经典例题帮助大家理解同增异减。#数学 #数学思维 #高考数学 #每日一题 @DOU+小助手 - 求索数学于20240905发布在抖音,已经收获了69.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
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1数学函数的单调性书上说复合函数单调性有“同增异减”的规律,但是例题函数f(x)=(-x+a)/x (a>0)可化为y=-x+a/x,相当于一个复合函数?然后y=-x和y=a/x都是减函数…同增的话就应是增函数,但这是减函数…那么那个“同增异减”是什么意思,请举例说明一下… 2已知函数的反函数的图象的对称中心为...
1.复合函数的单调性练习题山东王宪华2y=(1尸虫"的增区间为,减区间为^22y=2、口么%勺增区间为,减区间为. 2.y=log2(x 2 —2x—3)的增区间为,减区间为. 3.y=|og 2 (-x 2 +2x+8)的增区间为,减区间为. 4.y=log a (-ax+2)(a>0,且a#1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围 f(x)=log...
下面通过几个例题来加深对复合函数单调性的理解。 例题1:求函数$f(x)=\log_2(x^2 2x+3)＄的单调性。 首先,令$u=x^2 2x+3$,则$f(u)=\log_2 u$。 对于$u=x^2 2x+3$,其图象开口向上,对称轴为$x=1$。所以$u$在$(\infty, 1)＄上单调递减,在$(1,+\infty)＄上单调递增。 而$f(u)...
复合函数的单调性的证明例题 例1、已知函数与的定义域都是,值域分别是与,在上是增函数而是减函数,求证:在上为减函数. 分析:证明的依据应是减函数的定义. 证明:设是上的任意两个实数,且, 则 是上的增函数,是上的减函数,且. ,即,. 又的值域为,的值域为, . 即 在上为减函数. 小结:此题涉及抽象函数...
再利用二次函数的性质可得,函数在,, 上的减区间.【解答】解:令,可得,或,故函数的定义域为,,,当时,随的增大而减小,随的减小而增大,所以随的增大而增大,即在上单调递增.故选:.【点评】本题主要考查复合函数的单调性,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题. 3.(2018?全国)的递增区间是 A. B....