高阶求导公式 f^{(n)}(z_{0})=\frac{n!}{2\pi i}\oint{\frac{f(z)}{(z-z_{0})^{n+1}}}dz 1、\oint_{c}\frac{cos\pi z}{(z-1)^5}dz,c为正向圆周:|z|=r>1. 解:函数f(z)=cos\pi z在全平面解析,可以根据柯西积分公式求解 \oint_{c}\frac{cos\pi z}{(z-1)^5...
留数方法可以推出柯西高阶求导公式。留数方法使用范围较大。
原理是一样的，可以证明两者等价 一般会用留数法，更加简便