复化梯形公式function I=T_quad(x,y)%x为向量,被积函数自变量的等距节点%y为向量,被积函数在节点处的函数值n=length(x);m=length(y);%积分变量的节点数与他的函数值的个数相等in =merror('the length of X and Y must be equal');return;
分别用复化梯形公式和复化公式Simpson计算下列积分. (1),(3),(4)相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)用复化梯形公式有: ,由复化Simpson公式有: 解(3): 由复化梯形公式有: 由复化公式有: (4)解: 由复化梯形公式: 由复化Simpson公式:反馈 收藏
复化梯形公式是一种数值积分方法,用于计算定积分的近似值,具体表达式为( I \approx \sum_{i=1}^{n}\frac{f(x
- 复化梯形公式为T_n=(h)/(2)[f(a)+2∑_i = 1^n - 1f(x_i)+f(b)]。 二、代数精度的概念。 1. 对于一个数值求积公式∫_a^bf(x)dx≈∑_i = 0^mA_if(x_i),如果对于次数不超过p的多项式f(x),该求积公式精确成立,而对于x^p+1不精确成立,则称该求积公式具有p次代数精度。 1. 证明复...
复化梯形公式的数学表达如下: $$I_n = \frac{h}{2}\left[f(x_0)+2f(x_1)+2f(x_2)+\ldots+2f(x_{n-1})+f(x_n)\right]$$ 其中,$I_n$代表积分的近似值,$h$代表小区间的宽度,$f(x_i)$代表在小区间第$i$个节点上的函数值。 在分析复化梯形公式的收敛性时,我们需要考虑两个方面:精度...
复化梯形公式是一种用于计算定积分的近似方法，其核心思想是将积分区间划分为若干小区间，然后在每个小区间上应用梯形公式进行计算，最后对所有梯形的面积求和得到近似积分值。1、具体来说，对于一个函数f（x）在【a，b】上的定积分，可以按照以下步骤进行复化梯形公式的计算：将【a，b】区间分成n个小区...
%复化梯形求积分 function [In,I,error1]=T_quad(a,b,n) h=(b-a)/n; x=a:h:b; y=sqrt(4-(sin(x)).^2); c=[1 2*ones(1,n-1),1]; In=vpa(h/2*sum(c.*y),6); %库函数quad(基于变步长辛普森法) I=vpa(quad(f,a,b,1e-5),6); %绝对误差 error1=vpa(abs(I-In),6)...
编写复化梯形公式的实现程序,分别取剖分段数n=10,20,40,80,160,计算积分值与π的误差并作图; % 复化梯形求积例子% last modified: 07/11/2023% file need: comp_tra_integral.m%%clc;clearall;formatlong;f=@(x)4./(1+x.^2);N=[10204080160];delta=zeros(1,5);k=1;forn=NT=comp_tra_integral...
具体而言,复化梯形求积公式可以表示为: ∫a^b f(x)dx ≈ h/2 [f(a) + 2f(x1) + 2f(x2) + … + 2f(xn-1) + f(b)] 其中,a和b分别是定积分的上限和下限,f(x)是被积函数,h=(b-a)/n是每个梯形的宽度,n是将被积函数图像分成的梯形个数,x1、x2、…、xn-1是每个梯形的右端点。 复化...
1.复化梯形公式:将积分区间分成若干个小区间,在每个小区间上用梯形面积近似代替该小区间的曲边梯形面积,然后将这些梯形面积相加,得到积分的近似值。 2.复化辛普森公式:将积分区间分成若干个等分小区间,在每个小区间上用矩形面积近似代替该小区间的曲边梯形面积,然后将这些矩形面积相加,得到积分的近似值。 3.复化柯特...