怎么判断函数的增减性? 相关知识点: 试题来源: 解析展开全部 1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的, 减函数 的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的 函数图象 对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2...
若图像从左到右上升,则函数是增函数;若图像从左到右下降,则函数是减函数。 单调性定理:利用一些已知的单调性定理来判断,如复合函数的单调性、反函数的单调性等。 例如,对于函数f(x) = x²,其导数f'(x) = 2x。当x > 0时,f'(x) > 0,所以f(x)在(0, +∞)上是增函数;当x < 0时,f'(x) ...
一次函数看斜率、二次函数看开口并画图判断、求导函数 一次函数就可以看它的斜率,正的话是增,负的是减 二次函数可以看它的对称轴(-b/2a)和开口方向,画图联合判断; 另一个是求导,看导函数在(0,+正无穷)上是大于零还是小于零,大于零是递增,小于零是递减。分析总结。 求导看导函数是否在该区间内大于0大于...
如果图像从左到右是上升的,则函数是增函数;如果图像从左到右是下降的,则函数是减函数。 4. 初等函数的单调性:对于初等函数(如一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数等),可以根据它们的性质直接判断单调区间。例如,一次函数的图像是一条直线,其斜率决定了函数的单调性;二次函数的开口方向和顶点位置决...
1 图像法：如果函数图像在定义域内一直上升，则说明函数是增函数，如果图像在定义域内一直下降，则为减函数，否则就是非增非减函数 2 定义法：设函数f（x）在定义域内存在任意的x1，x2，且x1>x2，然后用发f（x1）-f（x2），判断f（x1）-f（x2）与零的大小，若f（x1）-f（x2）>0，则函数f（x）...
判断增函数和减函数主要有以下几种方法: 1. 定义法:在函数的定义域内任取两个实数,如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2(x1 < x2),总有f(x1) < f(x2),那么函数f(x)在这个区间上是增函数;如果总有f(x1) > f(x2),那么f(x)在这个区间上是减函数。 2. 求导法:求出函数的导数,如果导数在某...
定义法:设x1,x2两个任意实数在函数定义域中且x1>x2 比较f(x1)-f(x2)大于零或者小于0大于0是增函数小于0是减函数或者比较f(x1)/f(x2)大于1还是小于1 大于1是增函数小于1是减函数求导法:求函数的导函数... 分析总结。 设x1x2两个任意实数在函数定义域中且x1x2比较fx1fx2大于零或者小于0大于0是增...
一、增函数的定义:如果对于区间D内任意两点x1和x2,当x1 < x2时,总有f(x1) ≤ f(x2),那么函数f(x)在区间D上就是增函数。反之,如果x1 < x2时,总有f(x1) ≥ f(x2),那么f(x)就是减函数。 二、判断方法:1)直接法:通过定义判断,即计算函数的导数f'(x),如果f'(x) > 0,则f(x)在该区间...
来自:河南省洛阳市 函数增减性(单调性)的判断方法: 先函数的奇偶性,只有奇函数才具有增减性;如果是偶函数,则只有在特定的区间上才能考虑增减性,即单调性。学过导数的话用导数,把范围内的数字带到导数里面,大于零递增,小于递减 没有学过导数的话画函数图像,对称轴为x=0,右边递增(0,正无穷),左边递减(负无穷,...
函数的性质中最简单的就是单调性啦,但是单调性的定义对于刚接触函数的我们来说还是比较抽象的,不过也不用怕,记住同号递增,异号递减这个规律就可以了。#高考数学解题技巧 #高中学习方法和技巧 @抖音小助手 查看AI文稿 1658丰丰老师 01:58 利用导数判断函数的单调性 ...