若两条直线相互垂直,则它们的斜率的乘积等于-1. 请利用这一性质回答下列问题:(3)已知直线l的斜率为2/3,求与直线l垂直的直线的斜率。
结果1 题目证明定理2:如果两条直线互相垂直,则它们的斜率乘积等于-1。相关知识点: 试题来源: 解析 解答:假设有两条直线l1和l2,且它们互相垂直。选择直线上的两个点A和B,并分别求出AB的斜率k1。同样地,选择直线上的两个点C和D,并分别求出CD的斜率k2。然后计算k1和k2的乘积,如果乘积等于-1,则可以证明定理2...
D.[命题立意]本题考查利用导数求切线方程及两直线垂直斜率乘积等于-1. 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 [解析]ye=e'+xer,曲线在e处切线的斜率k=2e,∵此切线与直线ax+by+c=-|||-0垂直,∴直线ax+by+c=-|||-0的斜率,即l . 故选D...
【题目】证明:如果两条直线斜率的乘积等于-1,那么它们互相垂直 答案 【解析】设直线,2的斜率分别为k1,k2,且k1·k2=-1,下面求证l1⊥l2k1k2=-1,∴.k1与k2异号,不妨设k10,k20,如图所示:a20设直线1的倾斜角为a1,则 0°α_190° , k_1=tanα_1设直线2的倾斜角为a2,则 90°α_2180° ,k2=tana2∵...
由于两条平行直线斜率相同,可以将平面内任意两条垂直直线,平移到原点处的两条相交直线。所以只对以原点为交点的两条相交直线进行证明,利用 两直线的斜率乘积等于tana*tan(a+90)=tana*(-cota)=-1。 扩展资料: 斜率,数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(...
在数学中,两条直线被称为垂直直线,如果它们的斜率乘积为 -1。换句话说,如果两条直线的斜率为 m1 和 m2,那么如果 m1 m2 = -1,则这两条直线垂直。 要理解为什么垂直直线的斜率乘积为 -1,我们可以考虑直线的斜率的几何意义。直线的斜率表示其方向的陡峭程度。斜率越正,直线就越陡峭地向上倾斜;斜率越负,直线就...
【答案】见解析【解析】y h E B 0 D C X l依题意可知两条直线斜率存在且不为0,故这两条直线均与x轴相交.设这两条直线分别为li,l2,且li与l2的斜率分别为k1,k2,k1 k2 = 1,则k1≠k2,故li与l2必相交.设li,l2分别与x轴交于点C,D.设li与l2交于点E,如上图所示.设直线li与直线l2的倾斜角分别...
试题分析:两条直线垂直,则斜率乘积等于-1,所以-a/2(-1)=-1,a,a=-2, 考点:本小题主要考查两条直线的位置关系及应用. 点评:解决此类问题,要注意直线的斜
试证明:如果两条直线斜率的乘积等于-1,那么它们互相垂直. 答案 证法一:直线 l1,l2 的斜率分别为 k1 、 k2 ,且 k1·k2 =-1,∴ k1 与 k2 异号.不妨设 k1 >0, k2 <0,如图:设 l1 的倾斜角为 α1 ,则 0o <α1 < 90o , k1 =tan α1 , l2 的倾斜角为 α2 ,则 90o <α2 < 180o ...
另一条斜率不存在“平面上两条直线的斜率的乘积等于-1”是这两条直线垂直的充分不必要条件故答案为:充分不必要【两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系】与2中的一条斜率与2的斜率都存在,不存在,另一条斜率直线垂直与斜率关系分别为k、 k_2 ,则为零,则1与2的位置关系为⊥2直线垂直与倾斜角|α_1-α_2|=90...