线积分的几何意义是描述沿着曲线的某个物理量的累积效果。通过将曲线分割成许多小段,计算每一小段上物理量的取值乘以该小段的长度,并将所有小段的累积效果相加,可以得到线积分的结果。对于坐标的线积分,其几何意义是描述力沿着曲线的作用效果,可以表示力在曲线的切向量上的投影。线积分在物理学和工程学中有重要的...
第二类曲线积分是有方向性的，二元有两个方向，dx和dy，三维加入dz。所以dx方向是向量函数F(x，y)作用于x轴的分量，dy和dz也一样。没有纯几何意义的考虑，多用于强调方向性的工作，例如做功，磁场等等。若要说上关系的话，这个Green公式也联系了二重积分。尤其是面积公式：
就是针对直线：x+y=1与坐标轴所形成的域内，在x和y两个方向上对其积分。就是那块面积 dxdy就是平面的微小面积元，二重积分就是把这些微小面积元全累加，是一个分的越来越细，加的越来越准的极限过程，本质上讲就是对面积元求和
对弧长的曲线积分(第一类线积分) 的几何意义是 ,物理意义是 ; 对坐标的曲线积分(第二类线积分) 的物理意义是 ; 对面积的曲面积分(第一类面积分) 的物理意义是 ; 对坐标的曲面积分(第二类面积分) 的物理意义是 . A、柱面侧面积 B、曲边梯形的面积 C、立体的体积 D、曲线型物体质量 E、常力沿直线做功 ...
摘要:∵0≤t≤2.∴直线l1与f(x)的图象的交点坐标为(---6分由定积分的几何意义知: 网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_413153[举报] 一题一题找答案解析太慢了下载作业精灵直接查看整书答案解析立即下载已知二次函数f(x)=3x2-3x直线l1:x=2和l2:y=3tx,其中t为常数且0<<1.直线l2与函数f(x...
第一型曲线积分的几何意义是A.平面图形的面积B.母线平行于坐标轴的柱面片的面积C.曲边梯形的面积D.曲顶柱体的体积
利用二重积分的几何意义证明:极坐标需下由射线A=a A=b (A 代表角度),与曲线r=r(A)(a 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 极坐标下的面积元ds=rdrdA所围成图形的面积S=∫∫ds(积分区域为D:由射线A=a A=b (A 代表角度),与曲线r=r(A)(a 解析看不懂?免费查看...
不定积分几何意义不定积分的图形是由所表示的无穷多条积分曲线所组成的“积分曲线簇"。(如图5—1所示)每一条积分曲线对应于同一横坐标处的切线互相平行。不定积分几何意义:不定积分表示的一簇积分曲线,而正是积分曲线的切线的斜率。例4求过点,且其切线的斜率为的曲线方程。
轴旋转一周得到的几何体的体积. 分析:利用定积分的定义解题,应当画出草图. 解:先求出抛物线 和直线 交点坐标(1,1),(1,-1) 利用定积分的定义易得: 变式3:在曲线 上某一点A处作一切线使之与曲线以及 轴所围的面积为 ,试求:(1)切点A的坐标;(2)在切点A的切线方程....