【答案】分析:(1)(I)因为把曲线C1逆时针旋转θ角,得到曲线C2,则旋转变换矩阵为 . (II)先求出依次经过矩阵M1,M2对应的变换T1,T2对应的矩阵,再设曲线C1上任一点经过变换后的对应点坐标,用变换后的坐标表示变换前的坐标,再代入变换前曲线满足的方程,化简即得变换后的曲线方程. ...
(本题满分15分)将曲线绕原点逆时针旋转得曲线,分别运用中学选修4-2矩阵变换、选修4-4坐标系及参数方程的知识,求曲线的方程。
对应的变换 对应的矩阵 任取曲线 上的一点 它在变换 作用下变成点 则有 ,即 , 又因为点P在 上,得到 即 。 (2) 解:(1)由 得 , ∴曲线C的直角坐标方程为 ………2分 (2)由 消去t得 的普通方程为 ,………4分 ,与 联立消去y得 ,. 设 与C交于A(x1,...
选做题A.平面几何选讲过圆O外一点A作圆O的两条切线AT.AS.切点分别为T.S.过点A作圆O的割线APN.证明:.B.矩阵与变换已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°.再作关于x轴反射变换.求这个变换的逆变换的矩阵.C.坐标系与参数方程已知A是曲线ρ=12sinθ上的
选做题A.平面几何选讲过圆O外一点A作圆O的两条切线AT.AS.切点分别为T.S.过点A作圆O的割线APN.证明:AT2AN2=PT•PSNT•NS.B.矩阵与变换已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°.再作关于x轴反射变换.求这个变换的逆变换的矩阵.C.坐标系与参数方程已
已知点A在变换:T:→=作用后,再绕原点逆时针旋转90°,得到点B.若点B坐标为(-3,4),求点A的坐标. C.选修4-4:坐标系与参数方程 (本小题满分10分) 求曲线C1:被直线l:y=x-所截得的线段长. D.选修4-5:不等式选讲 (本小题满分10分) 已知a、b、c是正实数,求证:≥. ...
分析:(1)(I)因为把曲线C1逆时针旋转θ角,得到曲线C2,则旋转变换矩阵为M1= cos45°-sin45° sin45°cos45° . (II)先求出依次经过矩阵M1,M2对应的变换T1,T2对应的矩阵,再设曲线C1上任一点经过变换后的对应点坐标,用变换后的坐标表示变换前的坐标,再代入变换前曲线满足的方程,化简即得变换后的曲线方程. ...
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线, (I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵;. (II)若矩阵,求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程. (2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为 (1)求曲线C的直角...
绕原点逆时针旋转 后可得到曲线 , (I)求由曲线 变换到曲线 对应的矩阵 ;. (II)若矩阵 ,求曲线 依次经过矩阵 对应的变换 变换后得到的曲线方程. (2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为 (t为参数),曲线C的极坐标方程为 ...