B具有相同的姿态,但H系坐标原点与B系的原点不重合、用矢量 r¯0 来描述H系相对于B系的位置,称 r¯0 为H系相对于B系的平移矢量,如果点p在H系的位置矢量为, r¯ ,那么它相对于B系的位置矢量为 rp¯ ,根据三角形法则可以得到, rp¯=r0¯+r¯ ,我们常称该方程为坐标平移方程,通常用其表示...
坐标旋转变换通常是相对于某个固定的坐标系来进行的,并且旋转轴是不变的;而平移变换是相对于当前点或者相对于某个基准坐标系来进行的,所以平移变换不改变图形或点的方向或位置。因此,平移变换和坐标旋转变换可以和谐地同时应用,实现各种复杂的图形变换。 坐标变换的相互关系可以用坐标变换矩阵来表示。以二维坐标旋转...
点P在XYZ坐标系中的坐标为(x, y, z),点P在平移后的坐标系X´Y´Z´中的坐标为(x´, y´, z´)。根据上面这个示意图,聪明的你一下就可以发现:x=x0+x′y=y0+y′z=z0+z′通过上面的式子,我们可以求解出点P在X´Y´Z´坐标系中的坐标为:x′=x−x0y′=y−y0z′=z−z0...
本文将介绍平移和旋转的概念与原理,并详细讨论它们在坐标变换中的应用。 一、平移的概念与原理 平移是指在平面上将对象沿着指定的方向移动一定的距离。在坐标系中,平移可以通过对点的坐标进行简单的加减运算来实现。假设有一个点P(x, y),若将其沿着(x轴方向移动a个单位,y轴方向移动b个单位),则新的坐标P'(x...
一、平移的坐标变换 平移是一种简单的坐标变换方法,它可以将图形在平面上进行平移,即保持图形的形状和大小不变,在平面上沿着指定的方向移动。平移操作的坐标变换公式为: (x', y') = (x + a, y + b) 其中,(x, y)为原图形的坐标,(x', y')为平移后图形的坐标,a和b分别为图形在x轴和y轴方向上的...
通过对坐标系统进行变换和旋转操作,我们可以实现对图形的平移、旋转、缩放和扭曲等变换,从而得到想要的效果。 一、坐标变换 1.平移变换 平移变换是将坐标系统在平面上按照指定的位移量进行移动的操作。通过平移变换,我们可以将图形在平面上沿指定的方向进行移动,而不改变其形状和大小。平移变换通常用一个二维向量来表示...
【解析】标加上(或减去)平移的单位长度(2)轴对称变换:以x轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数(3)旋转变换:一个图形绕原点旋转180°,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数(4)位似变换:当以原点为位似中心时,变换前后...
平移变换是指将坐标系中的点沿着某个方向移动一定的距离。在二维空间中,平移变换可以表示为: x' = x + a. y' = y + b. 其中(x, y)是原始点的坐标,(x', y')是平移后点的坐标,(a, b)是平移的距离。在三维空间中,平移变换可以表示为: x' = x + a. y' = y + b. z' = z + c. 其...
平移、轴对称、旋转、位似变换中坐标的变化规律图形变换类型图形点的坐标变化规律形状、大小不变左右平移:横坐标,纵坐标不变平移变换位置改变上下平移:纵坐标上加下减,横坐标不变轴对称x轴对称形状、大小不变,横坐标不变,纵坐标互为相反数变换y轴对称位置改变纵坐标不变,横坐标互为相反数中心(原点)对称(旋转横、...
平移变换是坐标系空间位置的变换,可以用坐标系原点O的位置向量表示,如图所示。多次平移变换也很简单,直接向量相加就可以了。 求空间中一个点的位置在经过平移变换后的坐标系B中的坐标(point coordinatewith respecttoframe{B}),看图很快就能明白,就不多讲...