均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。 均匀分布的方差:var(x)=E-(E)²。 重要分布的期望和方差: 1、0-1分布:E(X)=p ,D(X)=p(1-p)。 2、二项分布B(n,p):P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k),E(X)=np,D(X)=np(1-p)。 3、泊松分布X~P(X=k)...
E(X) = (1/(b-a)) * [(1/2)x²]|[a, b] = (1/(b-a)) * [(1/2)b² - (1/2)a²] = (1/(b-a)) * (1/2)(b² - a²) = (1/2)(b + a) 因此,均匀分布的期望是(a+b)/2。 结论 综上所述,均匀分布的期望是(a+b)/2,这一结论是...
均匀分布的期望和方差是两个重要的统计量，它们描述了随机变量的平均水平和离散程度。期望 期望是随机变量取值的平均值。对于均匀分布 U(a,b)，其期望值为：E[X]=∫abxf(x)dx=∫abb−axdx=2a+b 方差 方差是随机变量取值与其期望值之间的平均平方差。对于均匀分布 U(a,b)，其方差为：Var[X]=E[(X−...
均匀分布的期望公式为E(X)=(a+b)/2,方差公式为D(X)=(b-a)^2/12,其中a和b分别为均匀分布区间的下限和上限。 期望是随机变量取值的平均值,对于均匀分布来说,由于其在各个取值上都是等可能的,所以其期望值自然就是区间的中点。而方差则是衡量随机变量取值波动大小的量,方差越小,说明随机变量的取值越集中;...
均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)÷2,方差是var(x)=E[X²]-(E[X])²,数学期望是分布区间左右两端和的平均值。在概率论和统计学中,数学期望(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
因此,均匀分布的期望值E[X]可以通过下面的积分计算: E[X] = ∫(x f(x))dx = ∫(x 1/(b-a))dx,积分区间为从a到b。 计算这个积分,我们得到: E[X] = 1/(b-a) ∫(x)dx,积分区间为从a到b。 对x积分,我们得到: E[X] = 1/(b-a) (x^2/2) | 从a到b E[X] = 1/(b-a) (b^...
均匀分布的期望是取值区间[a, b]的中点,即 (a + b) / 2。 相关知识点 标准均匀分布 当取值区间为 [0, 1] 时,即 a = 0 且 b = 1 时,得到的均匀分布称为标准均匀分布,记为 U(0, 1)。 相关分布 · 如果 X 服从标准均匀分布,则 Y = Xn 具有参数 (1 / n, 1) 的β 分布。 · 如果 X...
期望E(x)=(a+b)/2,方差D(x)=(b-a)²/12。简单来说,均匀分布是指事件的结果是等可能的。掷骰子的结果就是一个典型的均匀分布,每次的结果是6个离散型数据,它们的发生是等可能的,都是1/6。均匀分布也包括连续形态,比如一份外卖的配送时间是10~20分钟,如果我点了一份外卖,那么配送员会在接单后的10...
1 均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²。在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b...
均匀分布的概率密度函数是f(x) = (cases)1/(b-a),&a≤q x≤q b0,&(otherwise)(cases),其中a和b是该分布的区间端点。对于一个在区间[a,b]上的均匀分布随机变量X,其期望值为E(X) = 1/2(a+b)。这个公式可以很容易地证明:\begin{aligned}E(X) &= \int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)\,\math...