若改变,说明理由;若不变,说明理由.[分析](1)根据D为AB的中点,求出AD的长,在Rt△ADE中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长即可;(2)根据题意得到设AD=CF=x,表示出BD与BF,在Rt△BDF中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到BF=2BD,列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出BD与...
考点:全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形 专题:计算题 分析:(1)根据D为AB的中点,求出AD的长,在Rt△ADE中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长即可; (2)根据题意得到设AD=CF=x,表示出BD与BF,在Rt△BDF中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到BF=2BD,列出关...
在△DEG和△FMG, (1)根据D为AB的中点,求出AD的长,在Rt△ADE中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长即可;(2)根据题意得到设AD=CF=x,表示出BD与BF,在Rt△BDF中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到BF=2BD,列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出BD与BF的长,利用勾股定理求出...
(本题12分)CAB①我们提供如下定理:在直角三角形中,30O的锐角所对的直角边是斜边的一半.如图①, Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°,则BC=12AB.请利用以上定理及有关知识,解决下列问题:如图②,边长为6的等边三角形ABC中,点D从A出发,沿射线AB方向由A向B运动,点F同时从点C出发,以相同的速度沿着射线BC方向...
∴在一个直角三角形中,若一边等于另一边的一半,那么,一个锐角一定等于30°是错误的,故答案为:错. 由含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半即可判定该命题的正误. 本题考点:含30度角的直角三角形 考点点评: 本题考查了由含30度角的直角三角形的性质,此结论是由...
30 度角所对直角边等于斜边的一半即可求得线段 hn 长度的最小值. 解:如图, 取 bc 的中点,连接 mg, ∵线段 bm 绕点 b 逆时针旋转 60°得到 bn, ∴∠mbh+∠hbn=60°,又∵△abc 是等边三角形, ∴∠abc=60°,即∠mbh+∠mbc=60°, ∴∠hbn=∠gbm, ∵ch 是等边三角形的高, ∴bh= ab, ∴b...
如图1,我们现给出如下结论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”图形语言说明:在Rt△ABC中,∠C=90°.由CP是中线.可得CP= 1 2 AB,请结合上述结论解决如下问
例2如图,在四边形ABCD中,已知∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=3, CD=√3 ,求BC和AD的长.D【解析】由∠A=60°可联想到“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等BC于斜边的一半”,故考虑分别延长AD,BC交于点E,则∠E=30°.再利用勾股定理分别求AE,BE,CE,DE的长,进而分别得到BC,...
[分析]过D作DG⊥AC于G,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4,又DE∥AB,所以∠BAD=∠ADE,所以AD是∠BAC的平分线,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,得DF=DG. ...
∴在一个直角三角形中,若一边等于另一边的一半,那么,一个锐角一定等于30°是错误的,故答案为:错. 由含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半即可判定该命题的正误. 本题考点:含30度角的直角三角形 考点点评: 本题考查了由含30度角的直角三角形的性质,此结论是由...