【题目】 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:(1) △ABD≅△ACD ;(2 ) BE=CE.
已知:AB=AC,∴∠B=∠C. 已知:点d是BC的中点,∴BD=DC. 已知:DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°. 在△BFD和△CED中,∠B=∠C,BD=DC,∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED,∴DE=DF. 分析总结。 如图在三角形abc中ab等于ac点d是bc的中点de垂直acdf垂直ab垂足分别为ef求证dedf...
解答证明:(1)∵AB=AC,D是BC的中点, ∴∠EAB=∠EAC, 在△ABE和△ACE中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=AC∠EAB=∠EACAE=AE{AB=AC∠EAB=∠EACAE=AE, ∴△ABE≌△ACE(SAS), ∴BE=CE; (2)当∠BAC=45°时,EF=CF. ∵BF⊥AF, ∴∠AFB=∠CFB=90°. ...
解答(1)解:∵AB=AC,△ACE是等腰直角三角形, ∴AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB, 又∵∠BAC=40°,∠EAC=90°, ∴∠BAE=40°+90°=130°, ∴∠AEB=(180°-130°)÷2=25°; (2)证明:∵AB=AC,D是BC的中点, ∴∠BAF=∠CAF. 在△BAF和△CAF中 ...
∴△ANM∽△BND∵AD⊥BC∴AF⊥BE. 31521 在三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,DE垂直与AC与E,F为ED中点.证明:AF垂直与BE 易知DC/AD=EC/DE因为D是BC的中点,F是DE的中点所以BC=2DC,DE=2DF所以BC/AD=EC/DF又因为角ADF=角BCE所以三角形BCE相似于三角形ADF所以角DAF=角CBE所以AF垂直与BE 31521...
∵D是BC的中点,∴BD=DC,AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,∴△ABE≌△ACE(SAS);∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SSS). 图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△ABD≌△ACD;根据SAS证...
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点.(1)如图①,若点E,F分别在边AB,AC上,且AE=CF,连接DE,DF,EF,观察,猜想△DEF是否为等腰直角三角形,并证明你的猜想.(2)如图
试题分析:(1)由已知和等腰三角形的性质可得AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,即可得到△ABE≌△ACE,应用全等三角形的性质可得BE=CE; (2)由已知证得AF=BF,由(1)得∠EAF=∠CBF,再有∠AFE=∠BFC=90°,即可证得△AEF≌△BCF. 试题解析:证明:(1)∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠BAE=∠CAE. ...
所以AF=BF。因为D为BC中点，所以BD=BC.因为BD=BC,AD=AD,AB=AC,所以△ABD≌∠△ACD,所以∠BAD=∠BAC,所以∠DAC=∠BAC÷2=45°÷2=22.5°。因为∠FBC=∠ABC-∠ABF=67.5°-45°=22.5°=∠DAC,BF=AF,∠AFB=∠BFC﹙ASA﹚,所以△AEF≌BCF。
解：在三角形ABC中， 因为∠BAC=45°，所以∠DAC=∠EAF=22.5°，所以∠ABC=∠ACB=(180°－45°)/2=67.5°，所以∠FBC=180°-90°-67.5°=22.5°,所以∠FBC=∠EAF 在三角形ABF中，已知∠BAF=∠BAC=45°,且∠BFA=90°,所以∠ABF=45°，所以三角形ABF是等腰三角形，AF=BF 所以三角...