考点: 等边三角形的性质 专题: 分析: 先根据△ABC是等边三角形,AD为中线可得出AD⊥BC,∠CAD=30°,再由AD=AE可知∠ADE=∠AED,根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数,故可得出∠EDC的度数. 解答: 解:∵△ABC是等边三角形,AD为中线, ∴AD⊥BC,∠CAD=30°, ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED= 180°-∠CAD...
【题目】【解决问题】如图18-10,在△ABC中,AD是三角形的中线,F为AD上一点,且BF=AC,连接并延长BF交AC于点E,求证:AE=EF;AEFBDc图18-10
已知梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,AD=2,BC=3,AB=7,P是边AB上的一点.当点P在何处时,三角形APD与三角形BPC相似? 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,垂足为点D,CE⊥AB,垂足为点E. 求证:(1)△ADE∽△ABC. (2)BC=2DE. 二维码 回顶部
AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=CD , ∴△ABD≌△ECD(SAS), ∴AB=CE, ∵AB=5,AC=3, 5-3=2,5+3=8, ∴2<AE<8, ∴1<AD<4. 故答案为:1<AD<4. 点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,将中线AD延长得AD=DE进而求出是解题的关键. 练习册系列答案 ...
【解析】延长AD到E,使AD=DE,CF , 在 与 , , ,所以 , 是等腰三角形,s 设EM= x,DE=11,MC=10, , , x= , tan∠BAD= . 故答案为 . 点睛:倍长中线法构造全等三角形,如图,AD是中线,令AD=DE,则 ADC全等 EBD. 【题型】填空题 【结束】 ...
第一种,bd和cd的中点分别是g和h,连接ag,ah,这样就把三角形分成了4个等底等高的三角形 第二种,ac和ab的中点分别是e和f,连接de,df,ef,这样把三角形分成了4个全等三角形aef,bef,ced,def 第三种,ac和ab的中点分别是e和f,连接de,df,这样把三角形分成了4个三角形,aed,ced,afd,bfd其中有2...
6.证明:如图,延长AD至点G,使DG=AD,连结CG∵BD=CD ,∠ADB=∠GDC,∴△ABD≅△GCD(S.A.S) S.)∴AB=CG ,∠G=∠EAF.∵AE=EF ,∴∠EAF=∠EFA又 ∵∠EFA=∠CFG , ∴∠G=∠GFC ,∴CG=CF , ∴AB=CFAEFBC第6题)点拨:本题运用了倍长中线法,借助AD是△ABC的中线,延长AD至点G,使DG=AD,连结...
如图,在$\triangle ABC$中,AD是$\triangle ABC$的中线,F为AD上一点,且$BF=AC$,连接BF并延长,交AC于点E,求证:$AE=EF$. 答案 【答案】见解析【解析】如图,延长$AD$到点$G$,使$DG=DF$,连接$CG$,$\because AD$是中线,$\therefore BD=CD$,在$\triangle BDF$和$\triangle CDG$中,$\left\{\beg...
在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于F.(1)若∠BAC=120°,求∠BAD的度数.(2)证明:△ADF是等腰三角形.AECDBF 答案 [解答](1)解:∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=120°,∴∠BAD=60°;(2)证明:∵△ABC是等腰三角形...
解析 ∵AD是等边△ABC的中线, ∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD= 1 2 ∠BAC= 1 2 ×60°=30°, ∴∠ADC=90°, ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED= 1 2 (180°-∠CAD)=75°, ∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°. 故答案为:15°. 分析总结。 如图已知abc是等边三角形ad是中线e在ac上aead则edc...