[分析]根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD,根据同角的余角相等可得:∠CBE=∠CAD,再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD.[解答]证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∠CAD=∠BAD,∴∠CBE=∠BAD.[点评]本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识,解题要注意等腰三...
8.在△ABC中.AB=AC.D是BC的中点.以AC为腰向外作等腰直角△ACE.∠EAC=90°.连接BE.交AD于点F.交AC于点G.(1)若∠BAC=40°.求∠AEB的度数,(2)求证:∠AEB=∠ACF,(3)求证:EF2+BF2=2AC2.
解答证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC, ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∠CAD=∠BAD, ∴∠CBE=∠BAD. 点评本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识,解题要注意等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 练习册系列答案 ...
根据已知条件“AB=AC,D为BC中点”,得出△ABD≌△ACD,然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,推出△AOE≌△EOC,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到难,不重不漏. ∵AB=AC,D为BC中点,∴CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,在△ABD和△ACD中, ,∴△ABD≌△ACD;∵EF垂直平分...
在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于F.(1)若∠BAC=120°,求∠BAD的度数.(2)证明:△ADF是等腰三角形.AECDBF 答案 [解答](1)解:∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=120°,∴∠BAD=60°;(2)证明:∵△ABC是等腰三角形...
(本题8分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(4分) (2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图2,∠BAC=45°,求证:△AEF≌△BCF.(4分) 试题答案 在线课程 证明详见解析. 【解析】 试题分析:(1)由已知和等腰三角形的性质可得AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=...
如图,在△ABC中,AB=AC如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于F,交BC于M,MF的长为2。 (1)求∠ADE的度数; (2)△ADF是正三角形吗?为什么? (3)求AB的长。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由∠B=∠C=30°...
1已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°.求证:EF=2AD. 2E AF BD C已知,如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形(其中∠BAE=∠CAF=90°,AE=AB,AC=AF),求证:EF=2AD. 3已知,如图...
【题文】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形;(2)找出与AC相等的线段;(3)探究:△ABC中AB与AC的和与中线A
百度试题 结果1 题目【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,下列说法正确的是()EBDA.EF=3/2ADB.EF=2ADC. EF=5/2AD2D.EF=AD 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】B ...