解答证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC, ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∠CAD=∠BAD, ∴∠CBE=∠BAD. 点评本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识,解题要注意等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 练习册系列答案 ...
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD. 证明见解析. 【解析】试题分析:根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°,再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD. 试题解析:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC, 又∵BE⊥AC,∴∠ADC=∠BEC=90°, ∴∠CBE+∠C=∠CAD+...
图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.理由:∵D是BC的中点,∴BD=DC,AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,∴△ABE≌△ACE(SAS);∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SSS). 图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由...
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,则EF和AD之间的数量关系是(&nbs
解： 在三角形ABC中， 因为 点D 是BC 上的中点 所以 BD = DC 又因为 AB=AC ，AD=AD (公共边）根据三边对应相等的两个三角形全等（SSS）得 △ABD ≌ △ACD
(本题8分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(4分) (2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图2,∠BAC=45°,求证:△AEF≌△BCF.(4分) 试题答案 在线课程 证明详见解析. 【解析】 试题分析:(1)由已知和等腰三角形的性质可得AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=...
【题文】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形;(2)找出与AC相等的线段;(3)探究:△ABC中AB与AC的和与中线A
∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD,在△ABD和△ECD中, BD=CD ∠ADB=∠EDC(对顶角相等) DE=AD ,∴△ABD≌△ECD(SAS),∴CE=AB,∵AB=5,AC=3,∴5-3<AE<5+3,即2<AE<8,1<AD<4.故答案为:1<AD<4. 延长AD到E,使DE=AD,然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=AB...
1已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°.求证:EF=2AD. 2E AF BD C已知,如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形(其中∠BAE=∠CAF=90°,AE=AB,AC=AF),求证:EF=2AD. 3已知,如图...
等腰三角形三线合一，中线就是垂线，所以ad垂直bc