解:(1)①因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,AB=AC, ∠BAD=∠CAE, AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SAS).②由①可得△ABD≌△ACE,所以∠B=∠ACE.所以∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB.所以∠BCE=∠B+∠ACB.因为∠B+∠ACB=180°-∠BAC=90°,所以∠BCE=90°.(...
所以AB=AC=4,然后利用勾股定理计算BF的长.[详解](1)证明:连接AE,如图,A 1 2 D 0 3 E B FAB为直径,0 ∴∠AEB=90,∴AE⊥BC,AB= AC,∴.BE CE,AE平分∠BAC,∴∠1 = ∠2,∵∠BAC=2∠4,∴∠1= ∠4,0 ∵∠1+∠3=90,0 ∴.∠3+∠4=90,∴.AB ⊥BF,BF与⊙相切;(2)解:∵BC=...
答案(1)∵△ABE与 △ACD是等边三角形∴AE=AB,AC=AD,∠EAB=∠DAC=60°(等边三角形的性质)在图形中有∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,即∠EAC=∠BAD在△AEC与△ABD中AE=AB∠EAC=∠BADAC=AD∴△AEC≌△ABD(SAS)∴EC=BD(对应边相等)(2)由(1)中△ABD≌△ACE(已证)∴∠ADB=∠ACE∴∠ACE+∠BDC=∠ADB...
[解答]解:(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是 50°,故答案为:50°;(2)猜想的结论为:∠NMA=2∠B﹣90°.理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠A=180°﹣2∠B,又∵MN垂直平分AB,∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣=2∠B﹣90°.(3)如图:①∵MN垂直平分AB.∴MB=MA,又∵△MBC的周长是14cm,∴AC+BC=14cm...
[解答]解因为AB=Ac,AF⊥Bc,所以F为Bc的中点,BF=Fc,又因为BD=Ec,所以有BE=Dc,DF=FE, 因为AB=Ac,AF⊥Bc,AF=AF,根据HL,可得△ABF≌△AFc; AF=AF,DF=EF,AF⊥DE,根据HL,可得△ADF≌△AEF,AD=AE; AD=AE,BD=Ec,AB=Ac,根据SSS可得△ABD≌△AcE; AF=AF,DF=EF,AF⊥Bc,根据HL可得△ADF≌△AEF...
∵ AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°, ∴∠ NAB=40° ∴∠ BAC=180°-40°=140° ∠ B=∠ C=(180°-140°)÷ 2 =40°÷ 2 =20°. 答:∠ B的度数是70°或20°. 根据题意可知:在△ABC中,AB=AC,由此可知:△ABC是等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等.又知AB的垂直平分线...
∵AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC, ∴∠ACB=∠FCB, ∵BD⊥AC,BF⊥CF, ∴BD=BF (2)解:∵AB=10,AB=AC, ∴AC=10, ∵CD=4, ∴AD=10﹣4=6, 在Rt△ADB中,由勾股定理得:BD= =8, 在Rt△BDC中,由勾股定理得:BC= =4 【解析】(1)根据圆周角定理求出BD⊥AC,∠BDC=90°,根据切线...
考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质专题:分类讨论分析:根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答.解答:A M D B解:(1)当AB的中垂线MN与AC相交时,∵∠AMD=90°,∴∠A=90°-40°=50°,∵AB=AC,∴∠B=∠C=12(180°-∠A)=65°;D A B T(2)当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时,∴∠...
解:(1)∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,∴∠BAD=∠CAD,∵∠BAD=30°,∴∠BAD=∠CAD=30°,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=75°,∴∠EDC=15°.(2)∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,∴∠BAD=∠CAD,∵∠BAD=40°,∴∠BAD=∠CAD=40°,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=70°,∴∠EDC=20°.(3)∠BA...
答案:C. 解:∵AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°,即∠ADE=40°,∠AED=90°, ①如图1,当△ABC是锐角三角形时,∠A=50°,∵AB=AC, ∴∠B=∠C=(180°-50°)÷2=65°. ②如图2,当△ABC是钝角三角形时,∠BAC=∠ADE+∠AED=40°+90°=130°,∵AB=AC, ∴∠B=∠C=(180°-130°...