如图,在△ABC中,AB=AC, AD⊥BC 于点D,∠CBE=45°,BE分别交AC,AD于点E、F.1)如图1,若AB=13,BC=10,求AF的长度2)如图2,若A
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE⊥CE,AE=CE.求证:(1)△AEF兰△CEB;(2)AF=2CD.AEFBDC
分析:(1)由AD与BC垂直,DE与AC垂直,利用垂直的定义得到一对直角相等,再由一对公共角,利用两对对应角相等的两三角形相似得到△DEC∽△ADC,根据相似三角形的对应边成比例得到比例式,变形后即可得证; (2)由三角形ADC与三角形DEC都为直角三角形,利用同角的余角相等得出一对角相等,根据M为中点,得到DE=2DM,AB=AC...
分析:已知AB=AC,AD⊥BC,易证∠BAD=∠CAD,根据平行线的性质证得∠ADE=∠BAD,进而证得∠ADE=∠DAE. 解答:证明:∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠BAD=∠CAD, ∵DE∥AB, ∴∠ADE=∠BAD, ∴∠ADE=∠CAD, 即∠ADE=∠DAE; 点评:此题考查等腰三角形的性质和平行线的性质;等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线...
解答: (1)证明:∵AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D, ∴∠CAD=∠BAC. ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线, ∴∠CAE=∠CAM. ∵∠BAC与∠CAM是邻补角, ∴∠BAC+∠CAM=180°, ∴∠CAD+∠CAE=(∠BAC+∠CAM)=90°. ∵AD⊥BC,CE⊥AN, ∴∠ADC=∠CEA=90°, ...
BC,由(1)的结论可知四边形ADCE为矩形,所以证得,四边形ADCE为正方形. 本题考点:矩形的判定;角平分线的性质;等腰三角形的性质;正方形的判定. 考点点评:本题是以开放型试题,主要考查了对矩形的判定,正方形的判定,等腰三角形的性质,及角平分线的性质等知识点的综合运用. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E 三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为E, 在△ABC中,AB=AC,点D位BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,求证:四边形ADCE为矩 特别推荐 热...
解:(1)证明:因为AB=AC,AD垂直于BC,所以角EAD=角FAD,又因为角DEA=角DFA,AD=AD,所以三角形AED全等于三角形AFD,所以AE=AF;(2)因为AE=AF,AB=AC,所以BE=FC。
因为 AB=AC,AD垂直于BC 所以DC=BC/2 因为 M是DE的中点 所以DE=2DM 所以 (BC/2)/AD=CE/(2DM)所以 BC/AD=CE/DM 所以 三角形BCE相似于三角形ADM。（3）因为 三角形BCE相似于三角形ADM 所以 角CBE＝角DAM 又角BED＝角AEN 所以 角ANE＝角ADB 因为 AD垂直于BC 所以 角ADB...
BD=CD 因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，所以AD是底边BC的垂线，根据等腰三角形底边中线，垂线重合，知道BD=CD