圆锥曲线的第二定义是指:在平面内,到定点的距离与到定直线(定点不在直线上)的距离之比是常数的点的轨迹。这个常数称为离心率,定点称为曲线的焦点,定直线称为与焦点对应的准线。 定义分类: 当离心率小于1时,轨迹为椭圆。 当离心率等于1时,轨迹为抛物线。 当离心率大于1时,轨迹为双曲线。 推论应用: 在求解圆...
圆锥曲线第二定义内容及推论圆锥曲线第二定义内容及推论 本系列将介绍圆锥曲线的基础知识。圆锥曲线主要有椭圆、抛物线、双曲线。下面主要介绍它们的定义、标准方程、几何性质和一些特征量。同时,圆锥曲线的统一定义,即第二种定义,也将在下面介绍。 本文首发于如下:数学那些事sunsnow。 概述了双曲线的定义和几何性质。
圆锥曲线第二定义 圆锥曲线第二定义 圆锥曲线的二个定义 (1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件: 椭圆中,与两个定点 F ,F 的距离的和等于常数 ,且此常数 一定要大于 ,当常数等于 时,轨迹是线段 F F ,当常数小于 时,无轨 迹;双曲线中,与两定点 F ,F 的距离的差的绝 对值等于常数 ,且此常数 ...