先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr 0 =mR?/2所以这种情况转动惯量与高度无关,如果轴不在圆柱轴线,但...
在圆柱的情况下,转动惯量的计算需要考虑到圆柱的几何形状以及质量分布。具体而言,圆柱的转动惯量取决于它的质量、形状和旋转轴相对于物体质量分布的位置。 对于一个沿着其对称轴旋转的均匀密度圆柱,其转动惯量可通过以下公式计算得到: I = 1/2 * m * r^2 其中,I表示圆柱的转动惯量,m为圆柱的质量,r为圆柱的...
【圆柱体·圆饼】 以柱心为转轴 横向圆柱以正中的直径为转轴 【中空圆柱·厚圆环】 【细棍】 以中点的垂线为轴 以端点垂线为轴 【球】 【薄球壳】 【长方体】 延伸阅读 【质点】 质点的转动惯量公式为: I=m⋅r2 物体可看作是质点的集合,那么物体的转动惯量就是构成物体的全部质点的转动惯量的合计:...
首先用垂直轴定理得到圆形薄片对直径的转动惯量J=m*R^2/4 把圆柱体分割成一系列圆形薄片，薄片厚度为dx，对距离转轴为x的那个薄片（质量元）：dm=ρ*π*R^2*dx，它对轴的转动惯量微元dJ=R^2*dm/4+x^2*dm——这就是平行轴定理：刚体的对某一转轴的转动惯量=对质心轴（二轴平行）的转动...
y，z）到转轴的距离 是对整个物体的空间求积。如圆柱密度是均匀的p是常数，如果转轴是圆柱的中轴就是Z轴，则r^2=x^2+y^2J=∫∫∫pr^2dxdydz=p∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz x的积分限是［-r，r］y的积分限是［-r，r］ z的积分限是［0，h］r是圆柱底的半径，h是圆柱的高 ...
圆柱，转轴沿几何轴 即r_1=0,\ r_2=R的圆筒，J=\frac{m R^2}{2} 圆柱，转轴通过中心与几何轴垂直 J=\iiint_\Sigma \left(x^2+z^2\right)\rho\mathrm dv，拆成两部分：\iiint_\Sigma x^2\rho\mathrm dv=\rho\int_0^Rr^3\mathrm dr\int_0^{2\pi}\cos^2\theta\mathrm d\theta\int_...
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角速度的大小)无关.对于形状规则的均质刚体,可以用积分计算.一般都有算好的公式带入就行.而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般通过实验的方法来进行测定对圆柱体,以一个半径为r厚度为dr高为L的空心圆柱为研究对象,其质量dm=...
几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! 相关知识点: 试题来源: 解析 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0...
由转动惯量的定义 I=积分(r^2.dm)=2πLρ积分(r^3*dr)=2πLρR^4 , (积分区域 0--R)将质量密度代入,即可得I=1/2*mR^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 答案我知道.圆柱体转动惯量有2个.一个是对z轴的,我会 圆柱体的转动惯量 圆柱体转动惯量的公式 特别推荐 热点考点...
10种常见刚体转动惯量公式:1.圆柱体转动惯量公式:I=1/2mr^2;2.圆锥体转动惯量公式:I=1/3mr^2;3.球体转动惯量公式:I=2/5mr^2。刚体转动惯量是指刚体在转动运动时所需要的转动势能。它可以衡量刚体转动时所需要的力的大小。 10种常见刚体转动惯量公式 ...