在回溯时,尝试为5号顶点更换颜色。 为5号顶点选择蓝色,但5号和4号相邻,4号已经使用蓝色,因此五号只能使用灰色。 此时6号顶点与1、4、5号相邻,因为已经使用了三种颜色、则发生冲突,向上回溯直到3号节点、并考虑为4号节点着灰色。 最终解 经过深度优先搜索与回溯调整后,找到一个可行解: 1号顶点:红色 2号顶点:...
回溯法之图的着色问题 问题描述: 图着色问题(Graph Coloring Problem, GCP) 又称着色问题,是最著名的NP-完全问题之一。 数学定义:给定一个无向图G=(V, E),其中V为顶点集合,E为边集合,图着色问题即为将V分为K个颜色组,每个组形成一个独立集,即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的K值。 图的...
下图是回溯法求解一个5阶图的解空间树。 要求:运用回溯法策略编写一个能找出最少着色数,并能对图进行着色的函数。编写的程序必须对如下图中给出的各图能进行着色。 输入样例: 如下给出的输入样例中,第一行的两个数据分别是图的顶点数和边数,从第二行开始,每行3个数据,分别是两个关联顶点及其权值。输数据...
图m 可着色问题的回溯算法的计算时间上界可以通过计算解空间树中内结点个数来估计. 问题的解空间树中内结点个数是 ∑i=0n−1mi 对于每个内结点, 在最坏情况下, 用Ok()函数检查当前扩展结点的每个儿子所对应的颜色的可用性需耗时 O(mn). 因此, 回溯法总的时间耗费是 ∑i=0n−1mi(mn)=n×m(mn−...
着色问题是最早接触的回溯法问题,一开始起始只知道回溯法就是遇到不能满足条件的时候就换一种方法,如果找不到的话就返回到上一个节点换一种方式,图的着色问题和其他的着色问题很相似,但是更简单,因为它的限制条件只有一个,即相邻区域着色不能相同,当转化成抽象图时,即两个有连线的节点之间着色不能相同,而且不需...
这是一种具有深度优先的策略,也就是如果某一个节点满足约束条件,则继续向下一个节点试探,直到找到解为止。虽然回溯法有限界和剪枝函数减小了搜索范围,但本身是类似于穷举思想,所以时间复杂度仍然很高,但也因此解决问题的范围很广。
回溯法:图的m着色问题 问题描述 算法设计 确定问题的解空间 确定解空间的结构 按深度优先搜索排列树,并用约束条件进行剪枝 代码实现 算法复杂度分析 问题描述 给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着有不同的颜色?这个问...
•下面是用回溯法求解图的m着色问题的算法(求出所有解)。图的m着色问题:给定一个无向连通图G和m种颜色,给图G的所有顶点着色, 使得任何两相邻顶点的颜色不同。已有函数co
回溯法解决图着色问题 回溯法解决图着色问题 2010-05-20 20 151 回溯算法也叫试探法 它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是 从一条路往前走 能进则进 不能进则退回来 换一条路再试。 用回溯算法解决问题的一般步骤为 一、定义一个解空间 它包含问题的解。 二、利用适于搜索的方法组织解...