在 MATLAB 中,求解方程组是工程和技术领域中常见的问题,而四阶龙格 - 库塔法(RK4)是一种高效的数值求解方法。 二、四阶龙格 - 库塔法求解方程组的原理 四阶龙格 - 库塔法是一种基于分步法的四阶数值积分方法,用于求解常微分方程初值问题。它通过将求解区间分为若干个小区间,然后在每个小区间内,对导数进行四...
从计算结果可以看出,四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)即使在步长很大时,也能保持较高的求解精度,求解精度与Matlab自带的ode45函数相当,相对于改进欧拉算法求解精度有明显提高。 自己编程实现四阶龙格库塔法(Runge-Kutta),相对于直接调用ode45等Matlab自带的龙格库塔法的最大优势在于:可以将求解程序和模型描述文件融合起来,解...
18、4550-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.44阶龙格库塔法的结果阶龙格库塔法的结果ode45 的结果的结果第一个质量的位移响应时程第一个质量的位移响应时程结果完全一致结果完全一致MATLAB程序程序(1)4阶阶RK方法:方法: (2)采用)采用ode45: m_chap2_ex2_1.m,m_chap2_ex2_1_sub.m 例题例题3: 蹦极跳系统的动态...
matlab代码实现四阶龙格库塔求解微分方程 前言 数值分析中,龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法,其中包括著名的欧拉法...
四阶龙格库塔方法是一种常用的数值方法,用于求解常微分方程组。它是一种显式的Runge-Kutta方法,通过逐步逼近微分方程的解,在每一步使用多个中间值来计算下一步的解。该方法通过四个中间值来计算下一步的状态,并且具有较高的精度和稳定性。 三、在Matlab中使用四阶龙格库塔方法求解微分方程组 在Matlab中,可以使用...
为了使用四阶龙格-库塔法求解这个方程,我们首先将其转化为两个一阶微分方程: y(t)=u(t) u(t)=sin(t)-2u(t)-2y(t) 然后我们可以使用以下Matlab代码来求解: ```matlab function[t,y,u]=fourthOrderRK() t0=0;%初始时间 tn=10;%结束时间 ...
matlab中feval函数的作用:feval(f,x,y);将x,y代入函数f中。 四阶龙格-库塔法: 需要解的四个微分方程组为: 算法代码: 主函数main.m main.m clear all; clc;%%定义初始参数 M0=2; %马赫数 h0=5000; %初始高度 theta0=-30*pi/180; %初始弹道倾角,注意度数的表示 ...
K2、……Km,并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值,显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解,可以得出四阶龙格-库塔公式,也就是在工程中应用广泛的经典龙格-库塔算法: y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6 K1=f(x(i),y(i)) K2=f(x(i)...
Fah=0.05; u(1)=0;u(2)=0; % 初值 总的程序实现 h=0.001; t0=0:h:400; w=5; ep=0.02; Fm=0.1; Fah=0.05; u(1)=0;u(2)=0; for i=1:length(t0) % 进行多次迭代 tao=t0(i); u=RK(u,tao,h,ep,w,Fm,Fah); Result(i,:)=u; % 将每次迭代的位移和速度保存 ...