四点共圆的判定定理有多种方法,主要包括距点相等、对角互补、外角等于内对角、共边同侧对角等、相交弦定理的逆定理、割线定理的逆定理以及托勒密定理的逆定理等。以下是对这些判定定理的详细解释: 一、距点相等 如果四个点到一个定点的距离都相等,则这四个点共圆。这是基于圆的定...
经过四点作圆(即四点共圆)有如下的判定定理:1到一个定点的距离相等的所有的点在同一个圆上(圆的定义).2一组对角互补的四边形顶点在同一圆上.3一个外角等于它的内对角的四边
【题目】 阅读理解:如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,简称“四点共圆” 。证明“四点共圆”的判定定理有:(1)若线段同侧两点到线段两端点连线夹角相等,那么这两点和线段两端点四点共圆;(2)若平面上四点连成的四边形对角互补,那么这四点共圆.例:如图①,若∠ADB=∠ACB,则A,B,...
四点共圆判定定理(Chebyshev点圆定理)是一个数学定理,它指出如果有四个点被视为圆的圆心,那么它们就在同一个圆上。它也可以用来判定是否四个点确实位于同一个圆上。 定理的定义是:若4点 A,B,C,D 如果满足以下关系式,则这四点位于同一个圆上:(B-A)·(D-C)+(C-A)·(D-B)==0 本定理被普遍用于...
我们可以通过观察四个点连线所形成的相交弧的性质来进行判定。即如果从A到B的弧和从C到D的弧的起点和终点重合,或者从B到C的弧和从D到A的弧的起点和终点重合,或者从C到D的弧和从A到B的弧的起点和终点重合,则可以证明四个点共圆。 方法2:使用余弦定理 假设四个点A、B、C、D共圆,并且以A为圆心,AB为...
四点共圆的判定证明 1. 若四个点到一个定点的距离相等,则这四个点共圆; 证明:定义。 应用:菱形四边中点共圆; 2. 若一个四边形的一组对角互补(和为180°),则这个四边形的四个点共圆。 证明:反证法。 因为三点确定一个圆(作三条边的中垂线),假设A、D、C在同一个圆上,而B不在圆上,不妨假设B在...
1填空(1)四点共圆的判定定理:___的四边形是圆内接四边形.(2)推论:如果一个四边形的外角等于它的___,则这个四边形是圆内接四边形.(3)圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形对角___,它的一个外角等于这个角的___. 2【题目】填空(1)四点共圆的判定定理:__的四边形是圆内接四边形(2)推论:如果一个...
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,则这四个点共圆。 割线定理的逆定理: 把被证共圆的四点两两连接并延长成相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,则这四个点共圆。 托勒密定理及其...
5、割线定理的逆定理：或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（见例5）为了培养孩子的数学学习兴趣，可以让孩子读读下面这本书：二、具体方法、例题解析 2.1、对角互补法 例1...