四元数 旋转矩阵转换 在空间中准确定位、移动和旋转物体可以通过多种方式完成,其中四元数是一种用于旋转和拉伸向量的数学运算符。四元数与旋转矩阵之间可以进行转换,具体方法如下: - 四元数到旋转矩阵的转换:设四元数为$q$,对应的旋转矩阵$R$为: $R=\begin{bmatrix} \frac{1-2\left|q_2\right|^2-2\...
单位四元数(unit quaternion)和旋转矩阵(rotation matrix)的互相转换是3D human 建模的一个基本操作。 问题设定 假设我们有单位四元数 q=(w,x,y,z) ,和一个旋转矩阵 R=(r11r12r13r21r22r23r31r32r33) ,由于误差的原因,旋转矩阵可能还有细微的误差,可能不正交。求 q 和R 的互转。 单位四元数转旋转矩阵...
3.5 四元数转换为旋转矩阵 有时需要把四元数转换为\(3\times 3\)的旋转矩阵,例如,使用某些3D图形库时。 我们可以根据方程(2)和方程(3),把方程(17)写程矩阵形式,来找到四元数\(\mathbf{q}=s+t\mathbf{A}\)对应的旋转矩阵: \[\mathbf{qPq^{-1}}=\left[\begin{matrix}s^2-t^2 & 0 & 0\\0...
下面是一个四元数和欧拉角之间直观进行变换的网站,其中需要指明的是欧拉角的旋转次序,见下面的网站[1]; 网站如果登陆不了,合理情况,需要科学应对,你懂得,哈哈; 具体旋转的实现是见背景图所示; 下面的转换关系[2]更加强悍,多了旋转矩阵和角轴等信息相互转换,但没有了直观的图示变换;这个链接[3]更加聚焦在欧拉角和...
令列向量例如绕x轴旋转cosjsincosksincossinsincos出于同样考虑我们首先分析qcos2nsin2对于一些特殊向量的旋转结果然后反过来由这些向量在x?ax之下的旋转结果确定q的参数 旋转的矩阵与四元数的转换算法 一、基本知识 四元数q=w+xi+yj+zk, q=w+v,q−1=|q|2q−. 其中q−=w−xi−yj−zk表示q...
旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系,它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。 2、原理 2.1 旋转矩阵 对于两个三维点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),由点p1经过旋转矩阵R旋转到p2,则有 ...
3,旋转向量转欧拉角(X-Y-Z,即RPY) Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_vector.matrix().eulerAngles(2,1,0); 4,旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniondquaternion(rotation_vector); 旋转矩阵 1, 初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matr...
1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}] 运行上述代码,你应该会得到一个接近这个值的旋转矩阵(由于浮点数的精度问题,可能会有微小的差异)。 通过上述步骤,你可以成功地在Python中实现四元数到旋转矩阵的转换。这个函数可以用于各种需要三维旋转计算的场景中,如计算机图形学、机器人学等。
四元数(quaternion)和旋转矩阵(rotation matrix)之间的相互转换在计算机图形学和三维计算中非常常见。让我们来探讨一下这两者之间的关系。 四元数到旋转矩阵的转换: 从四元数到旋转矩阵的转换可以通过以下步骤完成: 假设我们有一个四元数 ,其中 是实部,
1.四元数转换为矩阵 在3D空间中,物体绕着任意一个向量<nx,ny,nz>,旋转角度θ,旋转的旋转矩阵是: 在空间中一个任意的四元数:q=<w,x,y,z>。而这个四元数也可以表示为绕着上面的旋转向量,旋转θ之后的形式: 然后,我们伟大的数学家他们就通过这些公式推导出来,四元数转换为矩阵的数学公式,推导公式就不写...