单位四元数(unit quaternion)和旋转矩阵(rotation matrix)的互相转换是3D human 建模的一个基本操作。 问题设定假设我们有单位四元数 q = (w,x,y,z) ,和一个旋转矩阵 R = \begin{pmatrix} r_{11} & r_{12} &a…
2 转转矩阵与欧拉角的转换 3 四元数 4 旋转矩阵规范化 5 雅可比 旋转可以使用不同的表示方法,其中常见的包括旋转矩阵、欧拉角和四元数。 旋转矩阵:旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵,它的转置等于逆矩阵,因此保持了向量的长度和直角度。旋转矩阵的乘积表示连续的旋转操作。旋转矩阵的缺点是存在奇异性问题,即某些情况下...
1.四元数到旋转矩阵的转换: 给定一个四元数q = (w, x, y, z),其中w是实部,(x, y, z)是虚部,可以通过以下公式将其转换为旋转矩阵R: R = 1 - 2*y^2 - 2*z^2 2*x*y - 2*w*z 2*x*z + 2*w*y 2*x*y + 2*w*z 1 - 2*x^2 - 2*z^2 2*y*z - 2*w*x 2*x*z - ...
是虚部。 构建旋转矩阵 ,其元素为: 这个旋转矩阵描述了四元数所表示的旋转。 旋转矩阵到四元数的转换: 从旋转矩阵到四元数的转换需要解决一个方程组。假设我们有一个旋转矩阵 。 首先,计算旋转矩阵的迹(trace): 。 然后,计算四元数的各个分量: 这些转换方法可以帮助你在四元数和旋转矩阵之间进行无缝切换。请...
单位四元数与旋转矩阵间的转换在3D建模中是基本操作。给定单位四元数q与旋转矩阵R，转换过程涉及处理误差及不正交问题。单位四元数转旋转矩阵相对直接，通过共轭运算对向量进行线性变换，得到旋转矩阵元素。旋转矩阵转四元数时，注意到矩阵元素冗余，可通过矩阵元素简化得到四元数。存在四种解法，涉及对矩阵...
单位四元数与旋转矩阵的互转在SLAM领域是基本操作。单位四元数转旋转矩阵相对直接，主要涉及单位四元数对向量的共轭运算，进而得到旋转矩阵。然而，旋转矩阵转四元数则需注意细节，特别是处理可能存在的误差和非正交性。设定问题：给定单位四元数 [q1,q2,q3,q4] 和旋转矩阵 R，我们探讨如何准确转换。
1.4 旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniondquaternion(rotation_vector); 1. Eigen::Quaterniondquaternion; Quaterniondquaternion; Eigen::Quaterniondquaternion; quaternion=rotation_vector; 1. 2. 3. 4. 5. 二、旋转矩阵 2.1 初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3drotation_matrix; ...
旋转矩阵转换为四元数 {"Array":[-0.726405369155686,0.6872664061155301,0.000355930941022522,6855.053677575546,-0.6872643549187422,-0.7264042997375078,0.0021212687208797248,-19706.759414176922,0.0017164264961726733,0.0012962823396915819,0.9999976867634139,13.437930198386312,0.0,0.0,0.0,1.0],"Quaternion":[ ...
4.2 四元数转旋转向量 Eigen::AngleAxisdrotation_vector(quaternion); Eigen::AngleAxisd rotation_vector; rotation_vector=quaternion; 4.3 四元数转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix=quaternion.matrix(); Eigen::Matrix3d rotation_matrix; ...
SLAM中，旋转的表示方法多种多样，包括旋转矩阵、欧拉角和四元数。它们各自具有独特的优点和局限性。1. 旋转矩阵与欧拉角旋转矩阵作为一种3x3正交矩阵，直观展示旋转，但存在奇异性问题。相比之下，欧拉角通过三个角度（roll、pitch和yaw）描述旋转，直观易懂，但可能遭遇万向锁问题，当两个轴线平行时，旋转...