哈夫曼树,别名“赫夫曼树”、“最优树”以及“最优二叉树”。学习哈夫曼树之前,首先要了解几个名词。 哈夫曼树相关的几个名词 路径:在一棵树中,一个结点到另一个结点之间的通路,称为路径。图 1 中,从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。 路径长度:在一条路径中,每经过一个结点,路径长度都要加 1...
哈夫曼树(或者赫夫曼树、霍夫曼树),指的是一种满二叉树,该类型二叉树具有一项特性,即树的带权路径长最小,所以也称之为最优二叉树。 节点的带权路径长指的是叶子节点的权值与路径长的乘积,树的带权路径长即为树中所有叶子节点的带权路径长度之和。由此可知,若叶子节点的权值都是已知的,则二叉树的构造过程中...
重复步骤2,直到集合中只有一棵树为止,这棵树就是哈夫曼树。 因为每次都是选择两棵子树合并成一棵,所以哈夫曼树只有度为0和2的节点,没有度为1的节点,也就是说哈夫曼树中每个节点要么没有子节点,要么有两个子节点,不可能只有一个子节点。一棵有n个叶子节点的哈夫曼树总共有2*n...
二、哈夫曼树的构造 根据哈弗曼树的定义,一棵二叉树要使其WPL值最小,必须使权值越大的叶子结点越靠近根结点,而权值越小的叶子结点 越远离根结点。 哈弗曼依据这一特点提出了一种构造最优二叉树的方法,其基本思想如下: 下面演示了用Huffman算法构造一棵Huffman树的过程: 三、哈夫曼树的在编码中的应用 在电文传...
在C语言中,哈夫曼树的存储结构的类型描述如下: typedefstruct{// 结点的权值intweight;// 结点的双亲、左孩子、右孩子的下标intparent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmaTree; 哈夫曼树的各结点存储在由HuffmanTree定义的动态分配的数组中,为了实现方便,数组的0号单元不使用,从1号单元开始使用,所以数组的大小为2n。
21. 哈夫曼树 一、什么是哈夫曼树 哈夫曼树(Huffman Tree),又称为最优二叉树或最小带权路径长度树,是一种特殊的二叉树。假设二叉树有 n 个叶子结点,每个叶子结点带有权值wkwk,从根结点到每个叶子结点的长度为lklk,则每个叶子结点的带权路径长度(WPL) 之和就是:∑nk=1wklk∑k=1nwklk。
哈夫曼树 哈夫曼树简介 给定N 个权值作为 N 个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。 哈夫曼树涉及的基本概念 路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度...
哈夫曼(Huffman)树又称最优二叉树。它是n个带权叶子结点构成的二叉树中,带权路径长度WPL最小的二叉树。因为构造这种树的算法是最早由哈夫曼于1952年提出的,所以被称之为哈夫曼树。 二叉树的性质 二叉树中有五点性质非常重要,需要记住。 性质1:在二叉树的第 i 层上至多有2^(i-1)个结点 ...
哈夫曼树也叫最优二叉树。 结点数目相同的二叉树中,完全二叉树是路径长度最短的二叉树。反过来不成立。 满二叉树不一定是哈夫曼树,权值越大离根越近。具有相同带权结点的哈夫曼树不唯一。 二、哈夫曼树的算法 1,哈夫曼树的构造算法 把n个结点看成n颗二叉树,每次选取权值最小的两个根结点构成新的树,新的根...
一、哈夫曼树（Huffman Tree）构造过程1. 概念 - 哈夫曼树是带权路径长度（WPL - Weighted Path Length）最短的二叉树，也称为最优二叉树。带权路径长度为树中所有叶子节点的带权路径长度之和，其中节点的带权路径长度是从根节点到该节点的路径长度与该节点权值的乘积。2. 构造步骤 - 步骤一：根据给定...