(1)表示向量a,b,c的有向线段首尾相接,组成封闭图形; (2)表示向量a,b,c的有向线段共面 【解析】 (1)因为a+b+c=0, 则a=(AB),b=(BC),c=(CA), 故a+b+c=0的几何意义是表示向量a,b,c的有向线段首尾相接,组成封闭图形; (2)因为c=λ a+μ b,的几何意义是表示向量a,b,c的有向线段...
空间向量a+b+c=0的几何意义是这三个向量a、b和c共点（共线）。当三个向量的和为零时，它们被称为共点向量或共线向量。这意味着这三个向量所表示的箭头（或有向线段）在空间中共线，并且沿着同一条直线方向，但它们可能有不同的长度。简单来说，它们指向同一条直线。这也可以表示为一个平面几何...
类似地，在二维平面或更高维度的空间中，向量a、b、c相加为零也可以理解为它们在某个点上达到了平衡。这个点就是这三个向量的共同起点（或终点），也是它们构成的图形（如三角形或平行四边形）的闭合点。三、向量的舞蹈 为了更好地理解向量a+b+c=0的几何意义，我们可以想象一场由向量a、b、c主演...
b , c在空间中是三个向量,既然如此那,(a× b) c称为三个向量 a , b , c的混合积,用[abc]或(a , b , c)或(abc)表示。几何向量在物理和工程上一般都叫向量。不少物理量都是向量,如物体的位移、球与墙相撞等。3.针对向量 a, b的向量积,有:a. b与 a, b分别垂直a、 b与 a、 b服...
举个例子吧。设a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1).则，a·b=0=b·c,a和c相等吗?a•b=0的几何意义是a和b垂直。与a垂直的向量可以张成一个平面，有无穷多。这就是向量的内乘不满足消除率的几何解释。
θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。向量的数量积的性质：a·a=∣a|²≥0 几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
·b-|||-③-|||-lallbl-|||-(4)①a·b=b·a②(a+b)·c=a·c+b·c-|||-③(入a)·ba·(入b)-|||-思考-|||-提示:不正确.从式子|b|cos〈b,a〉=|ccos〈c,a〉看,b与c不一定相-|||-等,从几何意义看更直观.-|||-(5)①x1x2+y1y2=0②√xi+y片-|||-x1x2+y1y2-...
也就是说 b×c 是bc 平面的法向量。 那么a⋅(b×c) 可以看成: a⋅(b×c)=||a|||b×c||cosθ 其中||b×c|| 是平行六面体的底面积, ||a||cosθ 是平行六面体的高( θ 是a 与底面法向量的夹角)。 所以a⋅(b×c) 是三个向量 a、 b 和c 在三维空间所围成的平行六面体的...
一定。设a，b是两个非零的正交向量，则ab=0 若存在k1，k2 使得k1a+k2b=0 则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0 0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0 所以 a，b线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但...
几何意义:a+b+c=0说明a,b,c可 构成一个三角形,因而以其中任意两个为邻边构成等面积的平行四边形; (2)计算(a-d)× (b-c); (3)由定义知r1,r2,r3两两垂直且组成右手系,又 r_1=|r_2*r_3|=|r_2|r_3|=|r_1| r_3|=|r_1||r_3|^2 , |r_1|≠q0 ,所以| r_3|=1 .同...