2范数和1范数的不等式 2范数和1范数是向量的范数(或称为模)的两种常见计算方式。它们之间存在一些不等式关系。 首先,对于任意的向量x,我们有以下不等式成立: ||x||₁ ≤ ||x||₂ 这表示向量的1范数的值总是小于等于2范数的值。换句话说,向量的每个元素的绝对值之和(1范数)总是小于等于向量的每个元素...
),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x...
在空间直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2,x3),定义范数||X||,它满足以下性质: (1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号; (2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号); (3)||X||+||Y||≥||X+Y||.在平面直角坐标系中,有向量X=(x1,x2),...
8.在空间直角坐标系中,对其中任何一向量→XX→=(x1,x2,x3),定义范数||→XX→||,它满足以下性质: (1)||→XX→||≥0,当且仅当→XX→为零向量时,不等式取等号; (2)对任意的实数λ,||λ→XX→||=|λ|•||→XX→||(注:此处点乘号为普通的乘号). ...