在这个问题中,最小的子问题是合并相邻的两堆石子,得到的得分就是它们的石子数之和。我们可以考虑如何合并第i堆到第j堆的石子。假设我们选择合并第k堆到第l堆,其中i<=k具体的动态规划算法如下:1.初始化dp数组为全0。2.对于每个i,计算dp[i][i],即合并第i堆到第i堆的石子的得分,为0。3.从长度为2的子...
C++动态规划题 合并石子 问题描述 在一条直线上有n堆石子,每堆有一定的数量,每次可以将两堆相邻的石子合并,合并后放在两堆的中间位置,合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。 输入格式 输入第一行包含一个整数n,表示石子的堆数。 接下来一行,包含n个整数,按顺序给出每堆石子的大小...
在一条直线上摆着N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动相邻的2堆石子合并,合并花费为将的一堆石子的数量。设计一个算法,将这N堆石子合并成一堆的总花费最小(或最大)。 如果熟悉矩阵连乘对这类问题肯定非常了解。矩阵连乘每次也是合并相邻两个矩阵(只是计算方式不同)。那么石子合并问题可用...
(2)有N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动相邻的2堆石子合并,合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小(或最大)。 (3)问题(2)的是在石子排列是直线情况下的解法,如果把石子改为环形排列,又怎么做呢? 一、任意合并 题目 (1)有N堆石子,现要将石子...
石子合并问题,经典区间DP 一、直线型 问题描述: 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值(或最大值)。
石子合并问题是最经典的DP问题。首先它有如下3种题型: (1)有N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动任意的2堆石子合并,合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小(或最大)。 分析:当然这种情况是最简单的情况,合并的是任意两堆,直接贪心即可,每次选择最小...
我们常见的石子合并问题一般就三种 第一种 n堆石子,每次合并的花费为两堆石子数目之和,求怎样合并可以使得合并为一整堆石子的总花费最少 实际上这就是HUfffman编码的变形,运用贪心策略,每次找出最小的两堆合并即可。 第二种 描述与第一种很相似,只不过每次合并只能合并相邻的两堆石子 ...
最终,dp[1][n]就是合并所有石子的最小代价。 实际上,可以通过动态规划的方式先计算出所有长度为2、3、...、n的子问题的解,然后再利用这些子问题的解来递推计算整个问题的解,这就是动态规划的思想。 总结起来,石子合并问题的原理就是使用动态规划,通过定义状态和状态转移方程,逐步递推计算出最终的结果。©...
石子合并问题 石子合并问题 石子合并问题是最经典的DP问题。首先它有如下3种题型：(1)有N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动任意的2堆石子合并，合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。分析：当然这种情况是最简单的情况，合并的是任意两...
石子合并问题(dp) 石子合并问题是最经典的DP问题。首先它有如下3种题型: (1)有N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动任意的2堆石子合并,合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小(或最大)。