各阶顺序主式子怎样算 n阶正定矩阵A要求对于任意行向量X=(x1,x2...xn),有XAX(T)>0只要取X=(x1,x2,0,0,...),记X'=(x1,x2)即可得X'A12X'(T)>0,A12是A的前两行和前两列构成的矩阵。 因此A12正定同理(取不同的xp为0)即可得,各阶顺序主子式构成的矩阵都是正定矩阵,自然行列式为正...
n阶方阵的n个行列式的序列。顺序主子式是取n阶方阵的n个行列式形式,方阵的第k阶行列式是由该方阵的前k行和k列元素组成,对于n阶方阵A,其共有n阶顺序主子式,通过计算方阵A顺序主子式的归属,判断一个实二次型是正定或者方阵A是正定矩阵,方阵A是被唯一LU分解。
阶行列式的i 阶顺序主子式是i 阶主子式的特殊情况。1阶时:取第1行,第1列。2阶时:取第1、2行,第1、2列。 3阶时:取第1、2、3行,第1、2。其中a13a21a34a42相应于k=3,该项前端的符号应为(-1),若n阶方阵A=(aij),A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij),若矩阵A相...
设为实对称非奇异矩阵,且各阶顺序主子式 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:可以分解为,其中为具有正对角元得下三角阵,为对角阵,其对角元、证明: (已知) L—单位下三角阵,U—单位上三角阵,D=diag()由于: , 故 ,写:=、,、得对角元绝对值等于1、得对角元即为得对角元>0、 □...
你这里三阶的情况,首先已经可以确定矩阵是半正定的了,负惯性指数为0,又知道二阶主子式大于0,矩阵...
待分类 系统标签: 主子矩阵rank顺序标准型对应 1122331(1,1,1,1)(1,1,1,1)213(1,1,3,1)(1,1,3,1)4616(1,1,0,2)(1,1,0,2)36 三、解:二次型f对应的矩阵为1010100009aaaaAaa 其各阶顺序主子式为:2123431,(1)(1),(1)(12),9AAaaAaaAA (1)当112a 时,f为正定二次型(2)当12a 或1a ...
非奇异矩阵各阶顺序主子式一定大于零么 主子式(Leading minor) n 阶行列式的 i 阶主子式为: 在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取相同行号的列号(1、3、7 列),则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素
为什么正定矩阵的顺序主子式一定大于0 不需要严格证明,说明白就行 如果是非常直观的理解的话,正定矩阵是正数的一种推广,它的局部也应该具有某种正的特征,行列式自然也应该是正的才比较合理.如果稍微精细一点,把A划分成A11 A12A21 A22取相应分块的非零向量x=[u^H 0]^H作用到A上就得到x^H A x = u^H A11...
矩阵严格对角占优时,各阶顺序主子式也是严格对角占优[楼主验之],所以,只要证明矩阵严格对角占优时,行列式≠0 即可.假如行列式=0,则列向量线性相关,存在不全为零的k1,k2,……kn 使∑kjαj=0,其中αj是列向量.设max...结果一 题目 为何矩阵严格对角占优时,其各阶顺序主子式必不为0 答案 矩阵严格对角占...