(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为...
是的,可逆矩阵相乘的结果仍然是可逆矩阵。 定义可逆矩阵 可逆矩阵,又称非奇异矩阵或满秩矩阵,是线性代数中的一个重要概念。在数学上,一个n阶方阵A(即n行n列的矩阵)被称为可逆的,如果存在另一个n阶方阵B,使得AB=BA=I,其中I是n阶单位矩阵。此时,方阵B被称为A的逆矩...
是的,可逆矩阵相乘仍然是可逆矩阵。 设AAA 和BBB 都是可逆矩阵,那么它们的乘积 ABABAB 也是可逆的。这是因为: 如果AAA 是可逆的,那么存在矩阵 A−1A^{-1}A−1 使得AA−1=IAA^{-1} = IAA−1=I(其中 III 是单位矩阵)。 如果BBB 是可逆的,那么存在矩阵 B−1B^{-1}B−1 使得BB−1=IB...
可逆矩阵乘以可逆矩阵仍为可逆矩阵 可逆矩阵不一定是初等矩阵。初等矩阵是行列式为 1 或 -1 的特殊矩阵。另一方面,可逆矩阵的行列式不为 0,但它们不一定是初等矩阵。 可逆矩阵相乘的秩不变 当一个矩阵乘以一个可逆矩阵时,其秩保持不变。这是因为初等矩阵的乘积等价于一系列初等行变换,而初等行变换不改变矩阵的秩...
一个自然的问题是:可逆矩阵相乘还是可逆矩阵吗? 答案是:不一定。 为了说明这一点,让我们考虑以下两个矩阵: A=(1001) B=(0110) 这两个矩阵都是可逆的,它们的逆矩阵分别为: A−1=(1001) B−1=(0110) 然而,它们的乘积却不是可逆的: AB=(1001)(0110...
百度贴吧 聊兴趣,上贴吧 立即打开 百度贴吧内打开 继续访问 百度贴吧 聊兴趣 上贴吧 打开 chrome浏览器 继续 综合 贴 吧 人 直播 正在加载...
不可以
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆. (2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如 A=(1,0 B=(2,0 0,0) 0,0) 显然A,B都不可逆,而他们的乘积为 AB=(3,0 0,...
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为...
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为...