可导的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则...
可导的条件是:函数在该点连续且左导数和右导数都存在且相等。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在...
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。 可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。 2可导,可微,可积和连续的关系 对于一元函数有,可微可导=\u003e连续=\u003e可积 对于...
函数可导的条件: 1、函数在该点的去心邻域内有定义。 2、函数在该点处的左、右导数都存在。 3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。 可微和可导区别: 一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。 即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件; 在多...
连续函数在一点可导的条件是:该点左右导数存在且相等。 函数在一点可导定义:设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。 要使[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,必有 [f(x0+a)-f(x0)]/a左右极限存在且相等,即左右导数相等。 例题...
条件:1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导. (2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导. 不连续的函数肯定是不可导的. 还有就是函数虽然连续,但是在某个点的左导数和右导数不相等.关于左导数和右导数的问题就要参...
解析 函数在某点可导的充分必要条件:某点的左导数与右导数存在且相等。 判断不可导: 1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值) 例如: f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。 不相等,所以在x=0处不可导。
用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件；简单理解，就是可导一定连续，连续不一定可导。为了方便新生理解，我们先来看一下导数的定义：函数y=f(x)在x=x_0处的导数，也叫这个函数在x=x_0处的瞬时变化率；大家可以从物理上路程和速度之间的关系，来理解一个...
如果函数是光滑的即连续可微的，那么这个函数就是可导的。六、柯西-黎曼条件是否满足 当函数是光滑的复数函数，并且满足柯西-黎曼条件，那么这个函数就是可导的。以上六个方面都是判断函数是否可导的充分条件。在具体的问题中，我们可以根据实际情况选择其中适合问题的方法进行判断。判断函数是否可导需要注意以下几点：首先...