可分离变量法是求解一阶常微分方程的一种简单有效的方法。可分离变量的方程形式为: (dy)/(dx) = f(x)g(y) 将方程两边分离变量,得到: (dy)/(g(y)) = f(x) dx 对两边积分,得到: ∫ (dy)/(g(y)) = ∫ f(x) dx 从而求出常微分方程的通解。下面以一个例题为例: ...
求解可分离变量的微分方程y'=e^{x y}, 分离变量后可得( ) A. e^{y}dy=\frac{dx}{e^{x}} B. e^{y}dy=e^{x}dx C. \frac{dy}{e^{y}}=e^{x}dx D. \frac{dy}{e^{y}}=\frac{dx}{e^{x}} 相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为y'=e^{x+y},所以\frac{dy}{dx} =...
首先,分离变量是关键步骤。比如对于方程$dydx=ex+y$,我们分离变量得到$dyey=exdx$。 然后进行两边积分。像上述方程,两边积分可得$∫dyey=∫exdx$,从而得到$-e^{-y}=ex+C$,即$(ex+C)e^y+1=0$。 再比如对于一阶微分方程$dydx=2x$,分离变量为$dy=2xdx$,两边积分$∫dy=∫2xdx$,通解就是$y=x^...
如果一个一阶常微分方程能写成 (1)dydx=f(x)⋅g(y) 的形式就称为可分离变量的微分方程。 例如y′=y⋅cosxy′=−x1+y2y′=ex+ydydx=y2+1x2+1 都是可分离变量的微分方程。而方程 dydx=x5cosy+ysinx 则不是可分离变量的微分方程。 为求解变量分离的微分方程(1),我们先做一些分析...
7.2.1可分离变量微分方程的概念与求解是第七章 常微分方程的第2集视频,该合集共计12集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
百度试题 结果1 题目可分离变量的微分方程方程 求解方法:___相关知识点: 试题来源: 解析 |K| 1 ==—==I 反馈 收藏
求解可分离变量的微分方程y`=ex+y 答案 是y'=e^(x+y)吧?分离变量:e^(-y)dy=exdx两边积分:-e^(-y)=ex-C所以,通解是e^(-y)+ex=C 结果二 题目 x+3%=100,求x等于多少? 答案 x+3%=100x+3%-3%=100-3%x=99.97 结果三 题目 已知矩阵对应的变换将点变换成。 答案 1. 【答案】【解析】由题...
Ville Zuo:初等积分法——可分离变量的常微分方程求解3 赞同 · 0 评论文章 下面介绍几种典型的可通过变量替换化为变量分离的方程的常微分方程。 1、形如(1)dydx=f(ax+by+c)的方程。这时我们做变量替换z=ax+by+c这里z为新的未知函数。即得dzdx=a+bdydx=a+bf(z)显然该方程是关于新未知函数z的变量分离...
一、一阶微分方程 1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程，分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*...
可分离变量的微分方程求解举例(二), 视频播放量 232、弹幕量 0、点赞数 2、投硬币枚数 2、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 集梦阿布, 作者简介 以梦为马,不负韵华,相关视频:可分离变量的微分方程求解举例(一),一阶线性微分方程的求解举例,微分方程的初值问题及举