求解可分离变量的微分方程y'=e^{x y}, 分离变量后可得( ) A. e^{y}dy=\frac{dx}{e^{x}} B. e^{y}dy=e^{x}dx C. \frac{dy}{e^{y}}=e^{x}dx D. \frac{dy}{e^{y}}=\frac{dx}{e^{x}} 相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为y'=e^{x+y},所以\frac{dy}{dx} =...
可分离变量法是求解一阶常微分方程的一种简单有效的方法。可分离变量的方程形式为: (dy)/(dx) = f(x)g(y) 将方程两边分离变量,得到: (dy)/(g(y)) = f(x) dx 对两边积分,得到: ∫ (dy)/(g(y)) = ∫ f(x) dx 从而求出常微分方程的通解。下面以一个例题为例: ...
百度试题 结果1 题目可分离变量的微分方程方程 求解方法:___相关知识点: 试题来源: 解析 |K| 1 ==—==I 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目【题目】求解可分离变量的微分方程 y'=e^(x+y) 分离变量后可得A. e^ydy=(dx)/(e^x)B. e^ydy=e^xdx0. (dy)/(e^y)=e^xdxD. (dy)/(e^y)=(dx)/(e^x) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C 反馈 收藏
可分离变量的微分方程求解方法如下: 首先,分离变量是关键步骤。比如对于方程$dydx=ex+y$,我们分离变量得到$dyey=exdx$。 然后进行两边积分。像上述方程,两边积分可得$∫dyey=∫exdx$,从而得到$-e^{-y}=ex+C$,即$(ex+C)e^y+1=0$。 再比如对于一阶微分方程$dydx=2x$,分离变量为$dy=2xdx$,两边...
如果一个一阶常微分方程能写成 (1)dydx=f(x)⋅g(y) 的形式就称为可分离变量的微分方程。 例如y′=y⋅cosxy′=−x1+y2y′=ex+ydydx=y2+1x2+1 都是可分离变量的微分方程。而方程 dydx=x5cosy+ysinx 则不是可分离变量的微分方程。 为求解变量分离的微分方程(1),我们先做一些分析...
7.2.1可分离变量微分方程的概念与求解是第七章 常微分方程的第2集视频,该合集共计12集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
Ville Zuo:初等积分法——可分离变量的常微分方程求解3 赞同 · 0 评论文章 下面介绍几种典型的可通过变量替换化为变量分离的方程的常微分方程。 1、形如 (1)dydx=f(ax+by+c) 的方程。这时我们做变量替换 z=ax+by+c 这里z 为新的未知函数。即得 dzdx=a+bdydx=a+bf(z) 显然该方程是关于新未知函数...
求解下列可分离变量的微分方程: y e x y (1) dy dx e x y相关知识点: 试题来源: 解析 答案:原方程变形为: e dy e dx y x 分离变量得: ⏺ e d(y) e dx y x 两边积分得: e e C y x 原方程的...
解析 已知微分方程, 则可令, 则微分方程, 所以微分方程是可分离变量的微分方程,故微分方程可用分离变量法求解。 故题目说法正确,答案选. 分离变量法:形如的微分方程称为可分离变量的微分方程,可对分离变量得到,然后两边同时取不定积分即可得到的通解。 由以上分析结合已知条件即可得到答案。