如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。 1、可逆矩阵一定是方阵。 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。...
易知这两个外参矩阵是互为逆矩阵的,也即: 对于旋转矩阵来说,旋转矩阵的逆等于其转置 所以通过上面的矩阵关系,我们就可以求出R2, T2: 也就是说,当我们转换两个坐标系的外参矩阵的时候,旋转矩阵变成了原来的旋转矩阵的转置矩阵,这一点很好理解,但是用来平移的矩阵却变成了 ,这里很多人就会疑惑了,为什么不是和旋转...
对于矩阵A,如果存在矩阵B使得AB=BA=I(其中I是单位阵 identity matrix),那么就称B是A的逆,也记作B=A−1 直观理解逆矩阵 我们知道一个矩阵可以看作是一个线性变换,那么逆矩阵对应的就是逆变换。比如 A =|01−10|,那么Ax可以把向量x逆时针旋转90∘。其逆矩阵A−1=|0−110|,代表的是顺时针旋转90...
任何矩阵都可以分解为旋转、缩放、旋转三个相乘的矩阵(查阅线性代数): M=R1scale(δ1,δ2,δ3)R2 它的逆很容易求出(旋转矩阵为正交阵,它的逆就是它的转置): M=R2Tscale(1/δ1,1/δ2,1/δ3)R1T 平移矩阵的逆 用几何的方式来看,我们平移变换就是把它移动 (Tx,Ty,Tz) ,那么逆就是把它反向移...
逆矩阵，是这一行（或列）乘以这个倍数的相反数，加到另外那一行（或列）的初等矩阵。初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
一、逆矩阵的特点 1、逆矩阵是唯一的。 2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且。 二、逆变换的定义: 一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。 三、逆矩阵的定义: ...
矩阵变换:逆矩阵的推导 展开全文 求矩阵的逆是个复杂的过程,主要分为以下三个过程: 矩阵的行列式、代数余子式 通过代数余子式求矩阵的逆 通过正交矩阵求矩阵的逆 1. 矩阵的行列式、代数余子式 01.行列式(determinats) 方阵M的行列式记作|M|或“det M”。 2阶方阵的行列式定义: 将主对角线和反对角线上的...
印象中的逆矩阵的求法都是初等变换。通常逆矩阵有四种求法。第一种：高斯消元法 高斯消元法是最经典...
而初等矩阵的逆矩阵其实就是该初等矩阵对应初等变换的一次逆变换。也就是说对矩阵A左(右)乘一个初等矩阵C后再左(右)乘，最后得到的矩阵还是A。逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
公式如下：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵 这就是求逆矩阵的初等行变换法，是实际应用中比较简单的一种方法。需要...