任何矩阵都可以分解为旋转、缩放、旋转三个相乘的矩阵(查阅线性代数): M=R1scale(δ1,δ2,δ3)R2 它的逆很容易求出(旋转矩阵为正交阵,它的逆就是它的转置): M=R2Tscale(1/δ1,1/δ2,1/δ3)R1T 平移矩阵的逆 用几何的方式来看,我们平移变换就是把它移动 (Tx,Ty,Tz) ,那么逆就是把它反向移...
对于矩阵A,如果存在矩阵B使得AB=BA=I(其中I是单位阵 identity matrix),那么就称B是A的逆,也记作B=A−1 直观理解逆矩阵 我们知道一个矩阵可以看作是一个线性变换,那么逆矩阵对应的就是逆变换。比如 A =|01−10|,那么Ax可以把向量x逆时针旋转90∘。其逆矩阵A−1=|0−110|,代表的是顺时针旋转90...
1、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身；2、某一行（或列）乘以一个倍数的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）除以这个倍数的初等矩阵；3、某一行（或列）乘以一个倍数，加到另一行（或列）的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）乘以这个倍数的相反数，加到另外那一行（或列）的初等矩...
刚体坐标的转换就涉及旋转和平移两个部分组成,其中R代表旋转矩阵(3X3),T是平移矩阵(3X1),矩阵的第四行是为了配平移矩阵出现的,所以不用去管它。 对于坐标系1到坐标系2有这样的关系,那么同理,从坐标系2到坐标系1应该也会有相应的矩阵,也就是说等式两边同时左乘外参矩阵,即: 易知这两个外参矩阵是互为逆矩阵...
一、逆矩阵的特点 1、逆矩阵是唯一的。 2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且。 二、逆变换的定义: 一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。 三、逆矩阵的定义: ...
1、矩阵的转置、乘法(初等变换)、逆欧阳顺湘北京师范大学珠海分校2005.4.3内容提要 矩阵的下列运算的性质与应用 乘法 转置 初等变换 逆定义定义 ,那么,那么,设矩阵设矩阵nsijnmijbBaA 由定义,一个由定义,一个行矩阵与一个行矩阵与一个 列矩阵的乘积是一个一阶方阵,也就是列矩阵的乘积是一个一阶方阵,也就是...
1、逆矩阵是唯一的。 2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且。 二、逆变换的定义: 一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。 三、逆矩阵的定义: 对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A...
1 逆变换的一个简单例子。2 用矩阵语言描述一般情形下的逆变换。3 可逆矩阵的定义。4 逆矩阵的唯一性及其“意义”。5 对线性变换是否可逆的进一步讨论。6 不可逆的线性变换举例。注意事项 感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏和评论。欢迎您继续阅读本系列的后续文章，后续文章更新后可...
此时对E也进行同样的初等行 变换，所以即对AE左乘以矩阵P，所以PAE等于PAP等于EP，P就是A的逆矩阵。
矩阵A施行一次s类初等行(列)变换，相当于A左(右)乘第s类初等矩阵。到这，我们发现初等矩阵可理解为一次初等变换操作，而初等矩阵的逆矩阵其实就是该初等矩阵对应初等变换的一次逆变换。也就是说对矩阵A左(右)乘一个初等矩阵C后再左(右)乘，最后得到的矩阵还是A。逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在...