发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。然而为了实际的需要，可以确立一些法则，对某些发散级数求它们的“和”，...
发散(divergence)，数学分析术语，是在数学分析中，与收敛（convergence）相对的概念。定义 在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和 ，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的...
在数学研究以及实际应用中,经常会涉及各种发散级数。数学家们试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值,定义为相应级数的和。本文介绍了发散级数两种最著名的广义求和方法,解读切萨罗求和背后的平均化思想和遍历理论,并给出了一个有趣等式的证明。 撰文|丁玖(美国南密西西比大学数学系教授) 学过初等微积分中关于...
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0，一般项1/(1+a^n)趋于1，级数发散。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2，级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛，原级数收敛。所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
收敛是指当变量在一定的变化过程中,逐渐趋近于一个确定的值,这个值称为极限。例如一个数列,如果当项数 n 无限增大时,数列的通项无限接近某个确定的常数,就称该数列收敛。 发散则是指变量在变化过程中,不趋近于任何确定的值,而是无限增大或在一定范围内无规律地波动。比如...
发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。发散级数定义 发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不...
设有数列{an}，a是任意实数，若存在一个ε>0，对于任意的正整数N，总存在正整数n>N，有 |an−a|≥ε。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。
在数学中,级数是指一系列数按照一定的顺序相加的无穷求和运算。级数可以收敛(convergent)或发散(divergent)。 级数发散的定义如下: 一个级数是发散的,当它的部分和(partial sum)无限增长,即当无穷个部分和的极限不存在或为无穷大时,这个级数被称为发散。 数学上,一个级数的部分和是指将级数的前N项相加所得的和...
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一...
知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数，这样的解释看似合理，但事实真是如此吗？大家都应 该知道，所谓发散级数，指的就是无论加上多小的数，虽然一开始没有太大的变化，但加 到某个范围便会持续变大，而上列的题目便是属於这种例子。一开始我们先设原式为：A＝1+1/2+1/3+1/4+1/5+1...