尽管在一般情况下发散加收敛序列是发散的,但在某些特殊情况下,它们的和可能会收敛。这些特殊情况通常与数列的具体性质和相加方式有关。 一种特殊情况是,当发散序列的项在趋于无穷大时,其增长速度逐渐减缓,甚至趋于某个有限的值。这种情况下,虽然数列本身是发散的,但其增长速度的减...
题目：一个发散级数加一个收敛级数所得结果的敛散性 急用答案：发散+收敛 一定 发散 收敛+收敛 一定 收敛 发散+发散 不一定 发散
收敛加发散的结果是发散的。这是因为收敛数列和发散数列的性质决定的。具体来说: 1. 收敛数列是指其项的值逐渐趋近于某一固定数值的数列。 2. 发散数列是指其项的值不趋近于任何固定数值的数列。 当我们将一个收敛数列和一个发散数列相加时,由于发散数列的项不趋近于任何固定数值,它的影响会“掩盖”收敛数列的...
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零...
一定的，条件收敛时，那级数是一个常数，但是调和级数是发散的。所以你想想，一个定值+一个无穷大，结果依然是无穷大。
发散+收敛 一定 发散 收敛+收敛 一定 收敛 发散+发散 不一定 发散
对于收敛级数与发散级数相加的情况,可以数学地证明其结果一定是发散的。这是因为收敛级数的部分和序列有一个有限的极限,而发散级数的部分和序列则趋向于无穷大。当这两个级数相加时,发散级数的部分和将逐渐占据主导地位,使得新级数的部分和也趋向于无穷大,即新级数发散。 这一结论...