发散和收敛的典型例子 1.当你思考一道数学难题时,一开始你可能会天马行空般地想各种可能的解法,这就是发散呀!就像孙悟空拿着金箍棒在天空中肆意挥舞,寻找妖怪的踪迹。而当你逐渐找到一些思路后,开始集中精力去验证这些解法,这就是收敛啦,像是孙悟空锁定目标后猛冲过去。 2.大家一起讨论假期去哪里玩,每个人说出...
收敛和发散的四则关系是：有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数...
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0，一般项1/(1+a^n)趋于1，级数发散。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2，级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛，原级数收敛。所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
“发散加发散等于收敛”这个概念,简单来说,就是两个发散的数列相加,其结果却收敛。这种情况在数学中并不罕见,尤其是在级数运算中。 【发散加发散等于收敛的例子】 举例来说,考虑以下两个数列: 1/2 + 1/4 + 1/8 +... 和 1/3 + 1/6 + 1/9 +... 这两个数列都是发散的,因为它们没有确定的上下...
发散指的是无限制地向一个方向发展,而收敛则表示有限度地聚集在某一点。在实际问题中,有时会出现发散加发散等于收敛的例子,这可能会让人感到困惑。下面我们将通过一个具体的例子来解释这种现象。 假设我们有两个发散的数列,分别为{an}和{bn}。数列{an}的通项公式为 an=n^2+n,数列{bn}的通项公式为 bn=2...
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定...
发散加发散等于收敛,是指在给定的函数中,两个发散的部分相加,其结果却收敛。这种情况在初等数学中比较少见,但在高等数学中,特别是在级数、积分等领域,却经常出现。 【发散加发散等于收敛的例子】 我们先来看一个级数的例子:交错级数。交错级数是一个无限项的级数,其中奇数项和偶数项分别构成两个发散的级数。 设交...
1 首先看等比级数，|q| < 1时，收敛 |q| >= 1，发散 2 下面来看调和级数，n->∞，该级数趋向无穷，所以发散 3 最后看p 级数，p >1时，收敛 p <=1,发散 4 计算一个发散的级数，趋向于∞，即为发散 5 计算一个收敛的级数，趋向于一个常数，即为收敛 注意事项 计算级数的收敛和发散要熟练使用...
收敛和发散举例：f（x）=1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。收敛和发散的判断：1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。2、判断极限 如果函数的...