用反证法证明:根号二是无理数 答案 假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即q^2=2s^2.所以...
首先要知道任何有理数都可以写成a/b的形式,其中a和b都是整数.对于这题用反证法:假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n(m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了)根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s 其中s是正整数那么2n^2=4s^2 ...
所以q也是偶数.这样,p,q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾.这个矛盾说明,根号2不能写成分数的形式,即根号2不是有理数. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 用反证法证明根号2是一个无理数 怎样用反证法证明根号2是无理数? 怎样用反证法证明根号3是无理数啊...
1.证明:如果整系数二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数. 2.用反证法证明:根号2是一个无理数.(说明:任何
二、反证法 反证法是一种常见的数学证明方法,通常用于证明否定命题或猜想的逆否命题。 以证明一个简单的数学定理为例:[这里以一个具体的例子来进行说明,如:根号2是无理数的证明]。 定理:根号2是无理数。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:假设根号2是有理数,即可表示为根号2 = m/n,其中m、n为整数,且m...
假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得: 根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思) 由2q^2是偶数,... 用反证法证明:根号二是无理数 于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即根号2是无理数。 扩展资料:常见的无理数有...
假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n 根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s,其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即根号2是无理数。
用反证法证明根号二是无理数介绍如下:假设根号二是有理数有理数的小数部分是有限的或无限的循环小数,而根号二的小数部分是无限的循环小数那么根号二可以表示为 a+b/c的形式,其中a,b,c是有理数,且b不等于0(a+b/c)2=a2+2ab/c+b2/c2(a+b/c)^2=a^2+2ab/c+b^2/c^2(a+b/c)2...
我们首先来看一个反证法的经典例题,证明√2是无理数。为了证明这个问题,首先我们需要了解在实数范围内,除了有理数就是无理数。也就是说,有理数集Q和无理数集的交集是空集∅,并集是实数集R。 有理数是指有限小数或无限循环小数,这里将整数视为有限小数。所有的有理数都可以写成既约整分数的形式,这里将整数...
数学证明题 天才进!1.证明根号2是无理数.(可以用反证法等)2.证明已知A=a的平方-2b+二分之π,B=b的平方-2c+二分之π,C=c的平方-2a+二分之π,则A,