lnx在正无穷反常积分计算lnx在正无穷的反常积分,可以使用以下步骤: 确定积分区间:由于是对数函数lnx,其定义域为x>0,因此积分区间为[0, +∞)。 计算反常积分: ∫lnxdx = xlnx-∫dx=xlnx-x+C 其中C为常数。 因此,lnx在正无穷的反常积分为xlnx-x+C。
32:10 反常积分敛散性判别的万能解法 破天学长- 73.8万 3909 05:48 强化— 256 题 | 含lnx 绝对值时 如何判断间断点 武忠祥老师每日一题 考研数学武忠祥老师 6.7万 356 03:24 48. lnx乘以(1-x)的倒数从0到1积分 路人甲高数辅导 1.5万 5 28:05 反常积分通法 小铜考研数学 5.9万 241 ...
0点瑕积分上面的lnx没有影响p小于1就收敛。1点的瑕积分上面可以写成ln(1+(x-1))用等价无穷小了之后再跟相应的p积分比,一眼都能看出来。选A 1年前·湖南 11 分享 回复 展开6条回复 安徽第一拖拉机初级中学3班张伟 ... 万能公式秒了 1年前·江苏 2 分享 回复 展开4条回复 Seraphim ... 这不是广义...
反常积分收敛；x \rightarrow 0^+,x^{p-1}(1-x)^{q-1}\lvert \ln x \rvert \sim x^{p...
反常积分:lnx 的处理手段 #老段的数学课 #考研数学 #反常积分,于2024年9月5日上线。西瓜视频为您提供高清视频,画面清晰、播放流畅,看丰富、高质量视频就上西瓜视频。
∫(0,2)lnxdx =xlnx|(0,2)-∫(0,2)xdlnx =2ln2-lim(x->0+)xlnx-∫(0,2)dx =2ln2-lim(x->0+)lnx/(1/x)-2 =2ln2-2-lim(x->0+)(1/x)/(-1/x²)=2ln2-2-lim(x->0+)(-x)=2ln2-2
明显的，被积函数在0附近是无界的，也就是0是瑕点，积分是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常...
当p=1时， =∫1/(xlnx)dx=lnlnx x→+∞时，limlnlnx=+∞,函数发散 当p≠1时 =∫1/(1-p)d(lnx)^(1-p)=1/(1-p)*(lnx)^(1-p)|(e, +∞)x→+∞时,如果0<p<1，lim(lnx)^(1-p)=+∞,函数发散 p>1，lim(lnx)^(1-p)=0,则原式=0-1/(1-p)=1/(p-1)
此时是无穷区间上的反常积分。 当x->+∞时,因为x的趋向速度,比 e^{x} 要慢,因此,分子上的 x^2 可以忽略,原式变为 \frac{1}{e^{x^2}} ,而这玩意趋向于无穷小的速度要比 \frac{1}{x} ,要快的多,即阶数高,所以,当x->+∞时收敛
收敛于-1 方法如下，请作参考：