结果一 题目 【题目】lnxdx反常积分从0到1的收敛性如何判断?如题。 答案 【解析】原式 =lim_(x→)=0+∫f(h_f1)lnxdx=-1-lim(h-0+)hlnh=-1所以收敛相关推荐 1【题目】lnxdx反常积分从0到1的收敛性如何判断?如题。 反馈 收藏
计算反常积分∫10lnxdx. 答案 因为lnx在x=0处没有定义,且limx→0+lnx=−∞,故x=0为瑕点。利用分部积分法可得,∫10lnxdx=xlnx|10−∫10xdlnx=0−limx→0+xlnx−∫10dx=−1, 结果二 题目 计算反常积分∫_1^(+∞)1/(x(1+x^2))dx. 答案 ∫_1^(+∞)1/(x(1+x^2))dx=∫_1^(+...
∵∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c ∴无穷反常积分(+∞,1)lnxdx=[xlnx-x](下1上+∞)=+∞ 故：无穷反常积分(+∞,1)lnxdx发散。
反常积分∫?1lnxdx的值为1。具体计算过程如下：识别瑕点：由于lnx在x=0处没有定义，且lim lnx = ∞，所以x=0是此反常积分的瑕点。应用分部积分法：设u = lnx，dv = dx，则du = dx，v = x。根据分部积分公式∫udv = uv ∫vdu，有：∫?1lnxdx = xlnx|?1 ∫?1xdx计算边界项xlnx|?
反常积分,也称为突变积分,它指的是一种由多余的能量在物质系统中形成的反常现象。当一种物质的能量远远超过它的势能时,这种物质就会产生反常积分的现象,这种现象可以被视为它从另一个能量状态跨越到另一个能量状态的过程。 反常积分的发现出自lnxdx,他的发现引起了物理学家的关注。他最早发表关于反常积分的论文是《...
计算下列反常积分:∫_0^1ln^2xdx 答案 解该题为瑕积分,也可以用类似上题无穷限积分的方法求解,省略极限号x=0为瑕点,对任意 ε0 ,则∫_0^1ln^2xdx=lim_(x→0)∫_e^1ln^2xdx =lim_(x→0)[xln^2x∫_e^1(-2)∫_e^1(lnx)]dx =lim_(x→0)(-2xlnx+2x)|_x^t=2相关推荐 1计算下列反...
【题目】计算反常积分 ∫_0^1lnxdx . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】因为In在 0处没有定义,且 lim_(x/to0)lnx=-∞ z0 故 0为瑕点 利用分部积分法可得, ∫_0^1lnxdx=xlnxlnx^1-∫_0^1xdlnx =0- lim x ln x - 0 -1. 反馈 收藏 ...
在瑕点x = 1处,被积函数与ln(1-x)^(2/m)是等价无穷大,比(1-x)^(-1/2)低阶,从而积分一定收敛.在瑕点x = 0处,被积函数与x^(2/m-1/n)等价,由m,n是正整数,2/m-1/n > -1,积分同样一定收敛.因此收敛性与m,n取值都无关.
反常积分 $int_{0}^{+infty}frac{ln x}{x^5}dx$ 的求解过程如下：答案：首先进行换元积分：令 $u = ln x$，则 $du = frac{1}{x}dx$，同时 $x = e^u$。将原积分转换为关于 $u$ 的积分：$intfrac{ln x}{x^5}dx = intfrac{u}{^5} cdot e^u du = intfrac{u}{e^{...
判断∫(0~1)1/lnxdx的敛散性 这里介绍一种广义积分(反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。 对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<... 反常积分比较判别法 判别法,即判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。如下:1、... 则需判断积分...