广义来说,反双曲余弦函数是多值函数,但我们只取用它的正值分支,即arccosh(x)=ln[x+√(x²-1)]以让它成为一个单值函数.为什么舍去它的负值分支“ln[x-√(x²-1)]”?很简单,因为把负值分支也包括进来的话就会出现“一个x对应两个y”的情况,作为单值函数而言,这是不允许的.为什么是舍弃负值分支...
双曲余割函数:(cothx)'=-(sinhx)^-2反双曲正弦函数:(arcsinhx)'=(1+x^2)^-0.5反双曲余弦函数:(arccoshx)'=±(x^2-1)^-0.5反双曲正割函数:(arctanhx)'=(1-x^2)^-1反双曲余割函数:(arccothx)'=(1-x^2)^-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性...
反双曲正弦函数: sinh−1(x)=arsinh(x)=ln(x+x2+1) 偶函数 反双曲余弦函数: cosh−1(x)=arcosh(x)=ln(x+x2−1) 对于(对于≥1) 反双曲正切函数: tanh−1(x)=artanh(x)=12ln(1−x1+x) 对于(对于∣x∣<1) 奇函数 注意:这里是以ar开头,是因为这里ar表示area(面积)。 注意:这...
反双曲余弦函数,简称IHC数学函数,是反双曲函数类型中最重要的一种,用来描述几何方程和图像的变化。因此,IHC数学函数非常灵活和有用。 IHC数学函数是反双曲函数类别中最重要的一种。IHC函数是一种二元函数,它接受两个变量x和y,输出另一个变量z。IHC函数的语法格式如下:z=acosh (x/y),其中,x、y、z均为实数...
双曲余弦函数(cosh(x))定义为: cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2 然后,我们需要找到反双曲余弦函数的定义。 反双曲余弦函数(acosh(x))定义为: acosh(x) = ln(x + √(x^2 - 1)) 接下来,我们将acosh(x)表示为y,即y = acosh(x)。 使用双曲余弦函数的定义可以得到: x = cosh(y) 将双曲...
首先,反双曲余弦函数的定义为: $$ cos^{-1} x=int_0^xfrac{dt}{sqrt{1-t^2}} $$ 这里的t是正定变量,用它来表示余弦函数,而x为实变量,代表余弦函数的自变量。从定义表达式中可以看出,当t到达1时,积分运算就结束,因此余弦函数的定义域为[-1,1]。 反双曲余弦函数的形式可以用另一个表达式来表示,即...
双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、反双曲正弦,反双曲余弦、反双曲正切函数知识整理 定义双曲正弦函数: sinh(x)= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} 奇函数双曲余弦函数: cosh(x)= \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} 奇函数双曲正切函数: tanh(x)= \frac{sinh(x)}{cosh(x)}=\frac{e^{x}-e^{-x}… ...
反双曲余弦函数记作y=arcoshx。双曲函数y=coshx的定义是y=coshx= .那么,取它的反函数,最终得到反双曲余弦函数的定义是y=arcoshx= 。反双曲余弦函数的定义域为 。它是非奇非偶函数。在区间 内单调增加。反双曲余弦函数的图像如图所示。反双曲余弦函数的导数是 。不定积分是 (不包含不定积分特有的常数C)...