一个高数问题反双曲余弦函数是:archx=ln(x+√(x〃-1)),其中Df={x| |x|>1}.但是,我想问一下,为什么不是可以推导得到的另外一个表达式:ln(x-√( x〃-1)),而且,定义域中为什么不可以取x=1 这个值 希望可以提供更详细些的回复,回答的很好的话我还会有追加分哦。 答案 广义来说,反双曲余弦...
解析 双曲余弦函数在实数范围内不是单调函数,没有反函数.对于双曲正弦,y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x,y互换,得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,设t=exp(y),则有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1,由于t>0,故t=x+(x^2+1)^0.5,y=ln(t)=ln(x+(x^2+......
双曲余弦函数:(coshx)'=sinhx 双曲正割函数:(tanhx)'=(coshx)^-2双曲余割函数:(cothx)'=-(sinhx)^-2反双曲正弦函数:(arcsinhx)'=(1+x^2)^-0.5反双曲余弦函数:(arccoshx)'=±(x^2-1)^-0.5反双曲正割函数:(arctanhx)'=(1-x^2)^-1反双曲余割函数:(arccothx)'=(1-x^2)^-1 25297 ...
双曲余弦函数(cosh(x))定义为: cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2 然后,我们需要找到反双曲余弦函数的定义。 反双曲余弦函数(acosh(x))定义为: acosh(x) = ln(x + √(x^2 - 1)) 接下来,我们将acosh(x)表示为y,即y = acosh(x)。 使用双曲余弦函数的定义可以得到: x = cosh(y) 将双曲...
双曲余弦函数在实数范围内不是单调函数,没有反函数。对于双曲正弦,y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x,y互换,得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,设t=exp(y),则有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1,由于t>0,故t=x+(x^2+1)^0.5,y=ln(t)=ln(x+(x^2+1)^0.5)。在复数范围内sinh(z)=(exp(z)-exp...
双曲余弦：y=(e^x+e^(-x))/2≥1 令e^x=u 2y=u+1/u u²-2yu+1=0 u=(2y+√4y²-4)/2 (因为e^x>0,所以这儿取加)=y+√(y²-1)=e^x x=ln[y+√(y²-1)]所以 反双曲余弦 为 y=ln[x+√(x²-1)]
反双曲余弦 y = arch \ x=ln(x+\sqrt{x ^ {2} - 1}) 反双曲正切 y=arth \ x=\frac{1}{2}ln\frac{(1+x)}{(1-x)} y = arsh \ x 图像: y = arsh x y = arch\ x 图像: y = arch x y = arth\ x 图像: y = arth x 性质及推导 y=shx 的反函数 y=arsh \ x=ln(...
利用e^x的幂级数展开式，并把x换成负x，再做一个展开式，最后利用线性运算，双曲余弦函数，双曲正弦...
反双曲余弦函数的推导..双曲余弦不是单射,求反函数需要限定范围,教科书给的范围是x>0,在反函数中是y>0,y=ln()这要求()中的东西大于1,减号的那个恒小于1,不符范围,舍去
y=shx=1/2(e^x-e^(-x))2(e^x)*y=e^(2x)-1 e^(2x)-2y(e^x)-1 e^x=1/2*(2y+√(4y²+4)) （取正号，负号无意义）=y+(y²+1)^(1/2)x=ln(y+√(y²+1))或写成 y=ln(x+√(y²+1)) 即为双曲正弦反函数 双曲余弦反函数类似推导。y=...