解析 设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3所以,反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数...
反函数的二阶导数与原函数的二阶导数之间的关系可通过链式法则和隐函数求导推导得出,具体表现为$g''(y)=-\frac{f''(g(y))
反函数的二阶导数与原函数的二阶导数之间存在一定的关系。以下是详细的解释: 原函数与反函数: 设原函数为 y=f(x)y = f(x)y=f(x),其反函数为 x=f−1(y)x = f^{-1}(y)x=f−1(y)。 一阶导数的关系: 由反函数的定义,我们有: dxdy=1dydx\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx...
反函数的一阶导数是由原函数的一阶导数所决定的,而反函数的二阶导数则与原函数的二阶导数有一定的关系。具体而言,如果我们知道了某个函数f(x)的二阶导数,我们就可以利用反函数的求导公式来求得反函数的二阶导数。反函数的二阶导数与原函数的二阶导数之间的关系,可以通过以下公式进行表示: (g⁻¹)′′(y...
原函数:原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数f(x),使得在该区间内的任一点都存在df(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数。例如:sin x是cos x的原函数。 反函数:一般来说,设立函数y=f(x)(x∈a)的值域就是c,若打听获得一个函数g(y)在每一处g...
二者的意义差别不懂么?两个意义好么?——【高数里原函数差值,导数差值,期望差值,二阶导差值都是什么意义,不懂么?】——这种看理论看不懂看结论文字丢字落字还敢自说自话的在研究所... 1511 数学吧 oopaxc5 arctan求导公式rctan导数是:arctanx(即Arctangent)指反正切函数反函数与原函数关于y=x的对称点...
昨天学习的时候可把我难死了都不知道是什么[大哭],后来知道那是二阶导数[魔性笑],现在才知道是反函数高阶导数[思考], 怎么用通俗易懂的语言解释反函数的高阶导数与原函数一次导的关系? 发布于 2022-10-06 17:14 赞同 分享收藏
那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?答案设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3所以,反函数...
而对于原函数和反函数,它们之间存在着一种特殊的关系,即它们的 导数之间存在着一种对称性,这种对称性在微积分中具有重要的意义。 本文将探讨原函数的导数与反函数的导数的关系,以及这种关系在实 际问题中的应用。 一、原函数与导数的关系 在微积分中,原函数是指一个函数的导数等于给定函数的函数。 也就是说,...
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y'，应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数 ...