双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosαPF₁PF₂=[(...
1、椭圆面积:设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,在△PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2}=2c,4c^2=(PF1+PF2)^2-2|PF1||PF2|-2|PF1|*|PF2|cosθ4c^2=4a...
双曲线焦点三角形面积公式推导方法是设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1||PF2|cosθ,||PF1|-|PF2||=2a,|F1F2|=2c,4c^2=4a^2+2|PF1||PF2|(1-cosθ),所以S△PF1F2=1/2|PF1||PF2|sinθ=b^2cot(θ/2)。©...
1、公式: . 2、推导过程: 设椭圆的标准方程为: , 分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上异于长轴两端点的任意一点, 的夹角为 ,则 在中,依椭圆的定义及余弦定理,有 即 即. 二、双曲线中的焦点三角形面积公式 1、公式: . 2、推导过程: 设双曲线的标准方程为: , 分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上...
解析几何 圆锥曲线(完整的加分)椭圆和双曲线的焦点三角形F1PF2(以两个焦点F1,F2为两个顶点,另一个顶点P在圆锥曲线上的三角形)的面积公式的推导过程:(设角F1PF2为A)下面是公式:椭圆:b^2*tan(A/2)双曲线:b^2/[tan(A/2)] 答案 准备的知识:【第一定义】,【余弦定理】,【三角变换】(半角推导公式:tan...
焦点三角形面积公式推导过程 焦点三角形面积公式推导过程 双曲线焦点三角形面积公式:S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦 点。焦点的横(纵)坐标满足 c²=a²+b²。 三角形的面积公式 S=1/2PF₁PF₂sinα =b²sinα/(1-cosα) =b²cot(α/2) 设∠F₁PF₂=α 双曲线方程为 x²/...
双曲线的焦点三角形是指以双曲线的两个焦点F1,F2与双曲线上任意一点P(实轴两顶点除外)为顶点组成的三角形。 性质1:焦点三角形的面积S=b2/[tan(ɑ/2)],另外|PF1|∙|PF2|=2b2/(1-cosɑ) 对应练习: 性质2:双曲线的离心率e=s...
回答以下问题.(1)以焦点在x轴的椭圆为例,写出对应的标准方程,通径,焦点三角形面积公式.(2)以焦点在x轴的双曲线为例,推导对应的中点弦公式(写出详细过程).
双曲线焦点三角形的面积公式麻烦写下推导过程. 答案 设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα(...
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosαPF₁PF₂=[(...