三大抽样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。简介 如图1 χ2分布 定义 设 X₁,X₂,...Xₙ相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ²=X₁²+X₂²+...+Xₙ²所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.结论 期望E（χ²...
卡方分布的累积分布函数为: 其中γ(k,z)为不完全Gamma函数 在大多数涉及卡方分布的书中都会提供它的累积分布函数的对照表。此外许多表格计算软件如OpenOffice.orgCalc和MicrosoftExcel中都包括卡方分布函数。 卡方分布可以用来测试随机变量之间是否相互独立,也可用来检测统计模型是否符合实际要求。 自由度为k的卡方变量的...
(1)卡方分布定义 若干个相互独立且服从标准正态分布的随机变量平方之和所服从的分布就称为卡方分布。他...
1.卡方分布的可加性 设\chi_{1}^{2} \sim \chi^{2}\left(n_{1}\right), \chi_{2}^{2} \sim \chi^{2}\left(n_{2}\right) , 且 \chi_{1}^{2}, \chi_{2}^{2} 相互独立, 则 \chi_{1}^{2}+\chi_{2}^{2} \sim \chi^{2}\left(n_{1}+n_{2}\right) 2.推论: 6...
卡方分布就是用来回答这类问题的一个工具。它能帮助我们检验观察到的数据与预期数据之间是否有显著差异。简单地说,卡方分布可以帮助我们判断实际发生的事件是否偶然,或者是否有某种规律。 数学形式 卡方分布的数学定义相对复杂一些。它是当你把多个独立的标准正态分布变量的平方和起来时,这个和的分布就是卡方分布。数学...
卡方分布的特征 卡方分布的概率密度函数为: 其中x≥0,当x≤0时fk(x) = 0。这里Γ代表Gamma函数。 卡方分布的累积分布函数为: 其中γ(k,z)为不完全Gamma函数 在大多数涉及卡方分布的书中都会提供它的累积分布函数的对照表。此外许多表格计算软件如OpenOffice.org Calc和Microsoft Excel中都包括卡方分布函数。 卡...
一、卡方分布 1. 定义 设X1..Xn是服从标准正态分布的随机变量,则称统计量 服从自由度为n的卡方分布(标准正态分布随机变量的平方和),记为 ,其中v称为自由度。 卡方分布期望和方差: 。 2. 外形(取决于自由度) 3. 统计量计算 , 为实际频数,
卡方分布是统计学中最重要的分布之一,卡方检验是以卡方分布为基础的一种假设检验方法。 一、χ²分布 χ2分布是由阿贝(Abbe)于1863年提出,后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson) 分别于1875年和1900年推导出来。 若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn均服从标准正态分布,则这n个服从...
卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。卡方分布的密度函数 定义：如果随机变量U的概率密度函数f(u)为 则称随机变数U服从自由度为n的卡方分配，记 2分布密度曲线χ n=1 n=4n=10n=20 卡方分布的形状 χ2分布的性质 χ2分布...