这两个公式,实际上完成了卡尔曼滤波器的闭环,第一个公式是完成了当前状态向量x的更新,不仅考虑了上一时刻的预测值,也考虑了测量值,和整个系统的噪声,第二个公式根据卡尔曼增益K,更新了系统的不确定度P,用于下一个周期的运算,该公式中的I为与状态向量同维度的单位矩阵。 就此卡尔曼与扩展卡尔曼已经全部讲完,相...
前面几篇内容都是介绍的都是卡尔曼滤波在线性系统中的应用,本篇内容开始介绍卡尔曼滤波在非线性系统中的应用,即经典的扩展卡尔曼滤波(EKF,Extended Kalman Filter),并进一步介绍了EKF的改进方法,即迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF,Iterated Extended Kalman Filter). 1. 基础知识 1.1 高斯分布非线性变换的线性化近似 假设随...
然后,它将上一时刻获得的状态信息的后验分布作为新的先验分布,利用贝叶斯定理,建立一个贝叶斯递推过程,从而得到了贝叶斯递推公式,像常用的卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波以及粒子滤波都是通过不同模型假设来近似最优贝叶斯滤波得到的。这也是滤波问题的基本思路。所有贝叶斯估计问题的目的都是求解感兴趣参数...
1 扩展卡尔曼滤波概述 1.1 EKF概述 扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter)是卡尔曼滤波的非线性版本,在状态转移方程确定的情况下,扩展卡尔曼滤波已经成为了非线性系统状态估计的实施标准。 扩展卡尔曼滤波处理非线性问题的主要方法是泰勒展开,求非线性函数的雅可比矩阵。非线性问题一般存在于预测和观测过程,...
扩展卡尔曼滤波(EKF)就是为了打破卡尔曼滤波器只能用于线性系统的局限性而设计出来的,一般解决非线性系统线性化是通过泰勒级数展开,省略高阶项得到一个近似的线性系统。这种处理非线性系统的方法被称为扩展卡尔曼滤波(EKF)。 一、状态空间模型 二、泰勒级数展开公式...
如果因为非线性三个字，就放弃卡尔曼滤波，那就有点暴殄天物了。要想继续使用卡尔曼滤波，就得做点其他工作进行改进，扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）就是在此背景下提出的。这里提一句题外话，关于卡尔曼滤波的改进形式有很多种，比较著名的除了扩展卡尔曼滤波，还有无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman ...
这一章将介绍卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波以及无迹卡尔曼滤波,并从贝叶斯滤波的角度来进行分析并完成数学推导。如果您对贝叶斯滤波不了解,可以查阅相关书籍或阅读【概率机器人 2 递归状态估计】。 这三种滤波方式都假设状态变量xtxt的置信度bel(xt)bel(xt)为正态分布,这样在计算xtxt的置信度时,只需要计算出其分布的...
该文章展示了在位置的追踪和估计中最通用的算法,卡尔曼滤波器的变种——‘扩展卡尔曼滤波器’。 1.使用激光雷达数据的基础卡尔曼滤波器: 卡尔曼滤波器的历史已经超过半个世纪,但是对于输入数据的噪声信息和状态估计的平滑来说仍然是最有效的传感器融合算法之一。它假定位置参数是符合高斯分布的,即完全可以被均值和协...
卡尔曼滤波(KF)与扩展卡尔曼(EKF) 卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器), 它能够从一系列的不完全包含噪声的测量(英文:measurement)中,估计动态系统的状态,然而简单的卡尔曼滤波必须应用在符合高斯分布的系统中。 百度百科是这样说的,也就是说卡尔曼滤波第一是递归滤波,其次KF用于线性系统。