这两个公式,实际上完成了卡尔曼滤波器的闭环,第一个公式是完成了当前状态向量x的更新,不仅考虑了上一时刻的预测值,也考虑了测量值,和整个系统的噪声,第二个公式根据卡尔曼增益K,更新了系统的不确定度P,用于下一个周期的运算,该公式中的I为与状态向量同维度的单位矩阵。 就此卡尔曼与扩展卡尔曼已经全部讲完,相...
卡尔曼滤波从诞生之初就是为了从不确定信号中最大限度的抽取信息重新建模,继而重新获得准确的信息。其诞生背景其实应该溯源于美国阿波罗登月计划,当美国人通过火箭将宇航员和机器车送往太空并降落在月球上时,机器人如何在凹凸不平的月球表面进行自主移动导航完成作业,成为困扰当时工程师的问题,卡尔曼滤波解决了这个问题。
如果因为非线性三个字，就放弃卡尔曼滤波，那就有点暴殄天物了。要想继续使用卡尔曼滤波，就得做点其他工作进行改进，扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）就是在此背景下提出的。这里提一句题外话，关于卡尔曼滤波的改进形式有很多种，比较著名的除了扩展卡尔曼滤波，还有无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman ...
百度百科是这样说的,也就是说卡尔曼滤波第一是递归滤波,其次KF用于线性系统。 但经过研究和改进,出现了很多卡尔曼,如EKF(extended kalman filter)扩展卡尔曼,UKF(UnscentedKalmanFilter)无迹卡尔曼等等。 而我们就来研究EKF,而EKF的中心思想就是将非线性系统线形化后再做KF处理。 状态方程 当我们从最简单的系统开...
从上个世纪卡尔曼滤波理论被提出,卡尔曼滤波在控制论与信息论的连接上做出了卓越的贡献。为了得出准确的下一时刻状态真值,我们常常使用卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波等等方法,这些方法在姿态解算、轨迹规划等方面有着很多用途。卡尔曼滤波的本质是参数化的贝叶斯模型,通过对下一时刻系统的初步状...
2.非线性系统与扩展卡尔曼滤波 有了上面线性系统的推导和结论,把卡尔曼滤波器推广至非线性系统就称为扩展卡尔曼滤波EKF。 求后验概率转换为求似然和先验的乘积。 ①通过运动方程确定xk的先验分布: ②根据观测方程计算k时刻的似然(观测数据分布):P(zk|xk)=N(Ckxk,Q)。这一步通过技巧简化计算后,可以直接计算卡...
面对非线性的挑战，我们不能就此放弃，而是在卡尔曼滤波的基础上进行了改进，产生了扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）。EKF的核心思路，就是将非线性系统通过泰勒级数展开等手段，转化为可以近似视为线性的问题，再利用卡尔曼滤波的理论进行处理。理解了这一原理后，我们再来看看数学推导。对于...
针对于具体的问题,解决方案就有了不同的分支:根据fx与hx的形式可分为线性与非线性问题;根据噪声w和v的分布可分为高斯和非高斯问题。为了解决不同的问题,就有了题目中所说的不同方法:卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波、非线性优化等等。为了理清解决问题的思路,下面从最简单的线性高斯问题开始一步一步来解决...
卡尔曼与扩展卡尔曼滤波的RFID降噪处理方法作者:崔哲rfid定位系统噪声卡尔曼滤波摘要:如今,智慧城市和物联网的不断发展,定位技术的作用也日益凸显,室内定位精度也随之变得尤为重要,内环境众多复杂的因素会影响到定位精度和稳定性,系统自身会产生噪声从而影响定位精度在实验过程中,然而研究人员往往会忽略噪声对精度的影响...
多传感器信息融合,卡尔曼滤波算法的轨迹跟踪与估计AEKF——自适应扩展卡尔曼滤波算法 AUKF——自适应无迹卡尔曼滤波算法 UKF——无迹卡尔曼滤波算法三种不同的算法实现轨迹跟踪 ID:1965614439220968